1017 在银行排队 (25分)（优先队列，新手也能看得懂）

讲解

1. 设置一个将题干hh:mm:ss时间转化为秒为单位的时间的函数
2. 利用一个优先队列（这里是一个小根堆，每次top为时间最小的元素）保存每个窗口的当前时间
3. 将每个人的个人信息用struct保存，包括到达时间和处理时间
4. 将每个人以到达时间排序（由小到大），先到的先处理
5. 开始模拟银行工作：
   1）取出当前时间time_win（就是该窗口上一次处理的结束时间，初始化为8*3600）最小的银行窗口，接受最早到达的人的申请
   2）修改当前窗口的结束时间为time_win + 处理人的执行时间process（这就是该窗口下一次可以接受申请的时间）
   3）将该窗口信息重新入队，然后循环这三步，代码中有详细注释

算法思路

思路源自于模拟正常银行工作流程，哪个窗口先空闲哪个窗口工作，符合优先队列的性质，然后先到的人先安排，所以要排序

代码部分

代码中包含了测试输出语句，方便读者copy后去测试pat例子，这里已经注释掉了，可以直接在pat提交

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <ostream>
#include <queue>

using namespace std;
/** 保存8:00 和 17:00 的秒进制时间 **/
const int Start = 8*3600;
const int End = 17*3600;

/** 建立一个结构体，保存每个人的到达时间和执行时间 **/
struct node{
    int arr_time;
    int pro_time;
    bool operator < (const node& n1)const{
        return this->arr_time < n1.arr_time;
    }
//    friend ostream& operator << (ostream& os,const node& n){
//        os<<n.arr_time<<" "<<n.pro_time<<endl;
//        return os;
//    }
};
vector<node> people;


/** 时间转化函数 **/
int time_int(string& s){
    string hh = s.substr(0,2),mm = s.substr(3,2),ss = s.substr(6,2);
    int hi = atoi(hh.c_str()),mi= atoi(mm.c_str()),si = atoi(ss.c_str());
    return hi*3600 + mi*60 + si;    //转换成秒保存
}

int main()
{
    int N,K;
    cin>>N>>K;
    /** 创建一个容量为K的小根堆,表示k个窗口 **/
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> pq;
    for(int i=0;i<K;i++) pq.push(Start);

    for(int i=0;i<N;i++){
        string arrive;  // 到达时间
        int process;    // 办理时间
        cin>>arrive>>process;
        people.push_back({time_int(arrive),process*60});
    }
    sort(people.begin(),people.end());
//    cout<<"start = "<<Start<<endl;
//    cout<<"End = "<<End<<endl;
//    for(int i=0;i<people.size();i++){
//        cout<<people[i];
//    }

    /** 处理每一个人 **/
    double ans = 0;
    int realN = 0;
    for(int i=0;i<N;i++){
        node f = people[i]; // 获取最先到达的一个人
        if(f.arr_time > End) continue;  // 超时到达不处理
        realN++;
//        cout<<"i = "<<i<<endl;
        int temp_win = pq.top(); // 获取第一个空闲的窗口
//        cout<<"第一个空闲窗口时间为："<<temp_win<<endl;
        pq.pop();


        int arr_time = f.arr_time;
        if(arr_time <= temp_win){       // 到达时没有空闲窗口，需要等待
            ans += temp_win-arr_time;     // 累计等待时间
            temp_win += f.pro_time;     // 修改当前窗口的下一次空闲时刻
            pq.push(temp_win);
        }else{                          // 到达时有空闲窗口，无需等待直接工作
            temp_win = arr_time + f.pro_time;
            pq.push(temp_win);
        }
    }
    printf("%.1f",ans/realN/60);
    return 0;
}

pat运行结果

复杂度分析

1. 时间复杂度：对N个人时间排序的时间为O（NlogN），然后需要对每个人处理一次，还有入队出队的处理，处理时间为O（N），队列调整时间为O（log（K）），整体时间复杂度为O（max(Nlog(N),log(K))）;
2. 空间复杂度：优先队列复杂度为O（K），结构体信息复杂度为O（N），整体复杂度为O（K+N）；

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