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**description:兩個有序數組A、B,長度分別爲m、n,找到兩個數組的第k個值並返回
** 要求總的時間複雜度爲O(log(m+n))
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#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
//方法一:按照merge的思想找第k個數據,但merge過程中把重複元素也算在內
//時間複雜度O(m+n),空間複雜度O(1)
int findKthOfTwoSortedArrays_1(const vector<int> &arr1, const vector<int> &arr2, int k)
{
int index = 0;
int i = 0;
int j = 0;
while (i < arr1.size() || j < arr2.size())
{
if (arr1[i] <= arr2[j] || j == arr2.size())
{
index++;
if (k == index)
return arr1[i];
i++;
}
else if (arr1[i] > arr2[j] || i == arr1.size())
{
index++;
if (k == index)
return arr2[j];
j++;
}
}
}
//方法二:按照merge的思想找第k個數據,但對重複元素只計一次數
//時間複雜度O(m+n),空間複雜度O(1)
int findKthOfTwoSortedArrays_2(const vector<int> &arr1, const vector<int> &arr2, int k)
{
int index= 0;
int i = 0;
int j = 0;
while (i < arr1.size() || j < arr2.size())
{
if (i == arr1.size())
{
if (arr2[j] == arr2[j - 1])
j++;
else
{
index++;
if (k == index)
return arr2[j];
j++;
}
}
else if (j == arr2.size())
{
if (arr1[i] == arr1[i - 1])
i++;
else
{
index++;
if (k == index)
return arr1[i];
i++;
}
}
else
{
if (arr1[i] < arr2[j])
{
index++;
if (k == index)
return arr1[i];
i++;
}
else if (arr1[i] > arr2[j])
{
index ++;
if (k == index)
return arr2[j];
j++;
}
else
i++;
}
}
return 0;
}
//方法三:假設A和B的元素個數都大於k/2,比較A的第k/2個元素A[k/2-1]和B的第k/2個元素B[k/2-1],有以下三種情況:
// A[k/2-1] == B[k/2-1] A[k/2-1]和B[k/2-1]即爲第K元素
// A[k/2-1] > B[k/2-1] B[k/2-1]不可能大於A並B的第k個元素,刪除這k/2個元素
// A[k/2-1] < B[k/2-1] A[k/2-1]不可能大於A並B的第k個元素,刪除這k/2個元素
//時間複雜度 O(log(m+n)),空間複雜度O(log(m+n))
//但這種方法沒有處理兩個數組中相同元素的問題
int findKth(vector<int>::const_iterator A, int m, vector<int>::const_iterator B, int n, int k)
{
if (m > n)
return findKth(B, n, A, m, k);
if (m == 0)
return *(B + k - 1);
if (k == 1)
return min(*A, *B);
int posA = min(m, k / 2);
int posB = k - posA;
if (*(A + posA - 1) < *(B + posB - 1))
findKth(A + posA, m - posA, B, n, k - posA);
else if (*(A + posA - 1) > *(B + posB - 1))
findKth(A, m, B + posB, n - posB, k - posB);
else
return *(A + posA - 1);
}
int findKthOfTwoSortedArrays_3(const vector<int> &arr1, const vector<int> &arr2, int k)
{
return findKth(arr1.begin(),arr1.size(), arr2.begin(), arr2.size(), k);
}
兩個有序數組A、B,長度分別爲m、n,找到兩個數組的第k個值並返回
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