問題來源
990. 等式方程的可滿足性
給定一個由表示變量之間關係的字符串方程組成的數組,每個字符串方程 equations[i] 的長度爲 4,並採用兩種不同的形式之一:"a==b" 或 "a!=b"。在這裏,a 和 b 是小寫字母(不一定不同),表示單字母變量名。
只有當可以將整數分配給變量名,以便滿足所有給定的方程時才返回 true,否則返回 false。
示例 1:
輸入:["a==b","b!=a"]
輸出:false
解釋:如果我們指定,a = 1 且 b = 1,那麼可以滿足第一個方程,但無法滿足第二個方程。沒有辦法分配變量同時滿足這兩個方程。
示例 2:
輸入:["b==a","a==b"]
輸出:true
解釋:我們可以指定 a = 1 且 b = 1 以滿足滿足這兩個方程。
示例 3:
輸入:["a==b","b==c","a==c"]
輸出:true
示例 4:
輸入:["a==b","b!=c","c==a"]
輸出:false
示例 5:
輸入:["c==c","b==d","x!=z"]
輸出:true
提示:
1 <= equations.length <= 500
equations[i].length == 4
equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小寫字母
equations[i][1] 要麼是 '=',要麼是 '!'
equations[i][2] 是 '='
官方解析
代碼
"""
需求分析:
等式方程的可滿足性:只有當可以將整數分配給變量名,以便滿足所有給定的方程時才返回 true,否則返回 false。
1 <= equations.length <= 500
equations[i].length == 4
equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小寫字母
equations[i][1] 要麼是 '=',要麼是 '!'
equations[i][2] 是 '='
思路:使用數據結構:並查集UnionFind
先遍歷所有等式方程,存儲所有不等式關係,相同的值存入並查集
遍歷所有不等關係,通過並查集進行檢查
"""
class Solution:
class UnionFind:
def __int__(self):
self.parent = list(range(26))
def find(self, index):
if index == self.parent[index]:
return index
self.parent[index] = self.find(self.parent[index])
return self.parent[index]
def union(self, index1, index2):
self.parent[self.find(index1)] = self.find(index2)
def equationsPossible(self, equations) -> bool:
not_equal = list()
uf = Solution.UnionFind()
uf.parent = list(range(26))
for equation in equations:
a, b = ord(equation[0]) - ord('a'), ord(equation[-1]) - ord('a')
if equation[1] == '!':
not_equal.append((a, b))
else:
uf.union(a, b)
for item in not_equal:
if uf.find(item[0]) == uf.find(item[1]):
return False
return True