微軟超級變態的面試題及答案

第一組    
　　1.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢?

　　2.你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍?

　　3.如果你有無窮多的水，一個3公升的提捅，一個5公升的提捅，兩隻提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準確稱出4公升的水?

　　4.一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。誠實國永遠說實話，說謊國永遠說謊話。現在你要去說謊國，但不知道應該走哪條路，需要問這兩個人。請問應該怎麼問?

　　5.12個球一個天平，現知道只有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球。13個呢?(注意此題並未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮)

　　6.在9個點上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個點?

　　7.在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次?都分別是什麼時間?你怎樣算出來的?

　　8.怎麼樣種植4棵樹木，使其中任意兩棵樹的距離相等?

　　第二組    

　　1.爲什麼下水道的蓋子是圓的?

　　2.中國有多少輛汽車?

　　3.將汽車鑰匙插入車門，向哪個方向旋轉就可以打開車鎖?

　　4.如果你要去掉中國的34個省(含自治區、直轄市和港澳特區及臺灣省)中的任何一個，你會去掉哪一個，爲什麼?

　　5.多少個加油站才能滿足中國的所有汽車?

　　6.想象你站在鏡子前，請問，爲什麼鏡子中的影象可以顛倒左右，卻不能顛倒上下?

　　7.爲什麼在任何旅館裏，你打開熱水，熱水都會瞬間傾瀉而出?

　　8.你怎樣將Excel的用法解釋給你的奶奶聽?

　　9.你怎樣重新改進和設計一個ATM銀行自動取款機?

　　10.如果你不得不重新學習一種新的計算機語言，你打算怎樣着手來開始?

　　11.如果你的生涯規劃中打算在5年內受到獎勵，那獲取該項獎勵的動機是什麼?觀衆是誰?

　　12.如果微軟告訴你，我們打算投資五百萬美元來啓動你的投資計劃，你將開始什麼樣商業計劃?爲什麼?

　　13.如果你能夠將全世界的電腦廠商集合在一個辦公室裏，然後告訴他們將被強迫做一件事，那件事將是什麼?　

  

第三組    

　　1.你讓工人爲你工作7天，回報是一根金條，這個金條平分成相連的7段，你必須在每天結束的時候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費?

　　2.有一輛火車以每小時15公里的速度離開北京直奔廣州，同時另一輛火車每小時20公里的速度從廣州開往北京。如果有一隻鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啓動，從北京出發，碰到另一輛車後就向相反的方向返回去飛，就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛，直到兩輛火車相遇。請問，這隻鳥共飛行了多長的距離?

　　3.你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的藥丸的重量+1。只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了?

　　4.門外三個開關分別對應室內三盞燈，線路良好，在門外控制開關時候不能看到室內燈的情況，現在只允許進門一次，確定開關和燈的對應關係?

　　5.人民幣爲什麼只有1、2、5、10的面值?

　　6.你有兩個罐子以及50個紅色彈球和50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，   隨機選出一個彈球放入罐子，怎麼給出紅色彈球最大的選中機會?在你的計劃裏，得到紅球的機率是多少?

　　7.給你兩顆6面色子，可以在它們各個面上刻上0-9任意一個數字，要求能夠用它們拼出任意一年中的日期數值

　　第四組  

　　第一題   .   五個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣大小和價值連城。他們決定這麼分：

　　抽籤決定自己的號碼(1、2、3、4、5)

　　首先，由1號提出分配方案，然後大家表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的方案

　　進行分配，否則將被扔進大海喂鯊魚

　　如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後剩下的4人進行表決，當且僅當超過半數的人同

　　意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚

　　依此類推

　　條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。

　　問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化?

　　第二題   .   一道關於飛機加油的問題，已知：

　　每個飛機只有一個油箱，

　　飛機之間可以相互加油(注意是相互，沒有加油機)

　　一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈，

　　問題：

　　爲使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機?(所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場)第三題.   汽車加油問題    

　　一輛載油500升的汽車從A開往1000公里外的B，已知汽車每公里耗油量爲1升，A處有無窮多的油，其他任何地點都沒有油，但該車可以在任何地點存放油以備中轉，問從A到B最少需要多少油

　　第四題.   擲杯問題

　　一種杯子，若在第N層被摔破，則在任何比N高的樓層均會破，若在第M層不破，則在任何比M低的樓層均會破，給你兩個這樣的杯子，讓你在100層高的樓層中測試，要求用最少的測試次數找出恰巧會使杯子破碎的樓層。

　　第五題.   推理遊戲

　　教授選出兩個從2到9的數，把它們的和告訴學生甲，把它們的積告訴學生乙，讓他們輪流猜這兩個數

　　甲說：“我猜不出”

　　乙說：“我猜不出”

　　甲說：“我猜到了”

　　乙說：“我也猜到了”

　　問這兩個數是多少

　　第六題.   病狗問題

　　一個住宅區內有100戶人家，每戶人家養一條狗，每天傍晚大家都在同一個地方遛狗。已知這些狗中有一部分病狗，由於某種原因，狗的主人無法判斷自己的狗是否是病狗，卻能夠分辨其他的狗是否有病，現在，上級傳來通知，要求住戶處決這些病狗，並且不允許指認他人的狗是病狗(就是隻能判斷自己的)，過了7天之後，所有的病狗都被處決了，問，一共有幾隻病狗?爲什麼?

　　第七題.   U2合唱團在17分鐘內得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四個人從橋的同一端出發，你得幫助他們到達另一端，天色很暗，而他們只有一隻手電筒。一次同時最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度爲準。BONO需花1分鐘過橋,EDGE需花2分鐘過橋,ADAM需花5分鐘過橋,LARRY需花10分鐘過橋,他們要如何在17分鐘內過橋呢?

　　第八題.   監獄裏有100個房間，每個房間內有一囚犯。一天，監獄長說，你們獄房外有一電燈，你們在放風時可以控制這個電燈(熄或亮)。每天只能有一個人出來放風，並且防風是隨機的。如果在有限時間內，你們中的某人能對我說：“我敢保證，現在每個人都已經至少放過一次風了。”我就放了你們!問囚犯們要採取什麼策略才能被監獄長放掉?如果採用了這種策略，大致多久他們可以被釋放?

  

第五組    

　　1.某手機廠家由於設計失誤，有可能造成電池壽命比原來設計的壽命短一半(不是衝放電時間)，解決方案就是免費更換電池或給50元購買該廠家新手機的折換券。請給所有已購買的用戶寫信告訴解決方案。

　　2.一高層領導在參觀某博物館時，向博物館館員小王要了一塊明代的城磚作爲紀念，按國家規定，任何人不得將博物館收藏品變爲私有。博物館館長需要如何寫信給這位領導，將城磚取回。

　　3.營業員小姐由於工作失誤，將2萬元的筆記本電腦以1.2萬元錯賣給李先生，王小姐的經理怎麼寫信給李先生試圖將錢要回來?

　　4.給你一款新研製的手機，如果你是測試組的組長，你會如何測試?

　　5.如何爲函數int   atoi(const   char   *   pstr)編寫測試向量?

　　第六組    

　　1.鏈表和數組的區別在哪裏?

　　2.編寫實現鏈表排序的一種算法。說明爲什麼你會選擇用這樣的方法?

　　3.編寫實現數組排序的一種算法。說明爲什麼你會選擇用這樣的方法?

　　4.請編寫能直接實現char   *   strcpy(char   *   pstrDest,const   char   *   pstrSource)函數功能的代碼。

　　5.編寫反轉字符串的程序，要求優化速度、優化空間。

　　6.在鏈表裏如何發現循環鏈接?

　　7.給出洗牌的一個算法，並將洗好的牌存儲在一個整形數組裏。

　　8.寫一個函數，檢查字符是否是整數，如果是，返回其整數值。(或者：怎樣只用4行代碼

　　9.給出一個函數來輸出一個字符串的所有排列。

　　10.請編寫實現void   *   malloc(int)內存分配函數功能一樣的代碼。

　　11.給出一個函數來複制兩個字符串A和B。字符串A的後幾個字節和字符串B的前幾個字節重疊。

　　12.怎樣編寫一個程序，把一個有序整數數組放到二叉樹中?

　　13.怎樣從頂部開始逐層打印二叉樹結點數據?請編程。

　　14.怎樣把一個鏈表掉個順序(也就是反序，注意鏈表的邊界條件並考慮空鏈表)?   --

　　15.請編寫能直接實現int   atoi(const   char   *   pstr)函數功能的代碼


第一組題答案：  

　　1)三根繩，第一根點燃兩端，第二根點燃一端，第三根不點

　　第一根繩燒完(30分鐘)後，點燃第二根繩的另一端，第二根繩燒完(45分鐘)後，點燃第三根繩子兩端，第三根繩燒完(1小時15分)後，計時完成

　　2)根據抽屜原理，4個

　　3)3升裝滿;3升-〉5升(全注入);3升裝滿;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升裝滿;3升-〉5升;完成(另：可用回溯法編程求解)

　　4)問其中一人：另外一個人會說哪一條路是通往誠實國的?回答者所指的那條路必然是通往說謊國的。

　　5)12個球：

　　第一次：4，4   如果平了：

　　那麼剩下的球中取3放左邊,取3個好球放右邊，稱：

　　如果左邊重，那麼取兩個球稱一下，哪個重哪個是次品，平的話第三個重，是次品，輕的話同理

　　如果平了，那麼剩下一個次品，還可根據需要稱出次品比正品輕或者重

　　如果不平：

　　那麼不妨設左邊重右邊輕，爲了便於說明，將左邊4顆稱爲重球，右邊4顆稱爲輕球，剩下4顆稱爲好球

　　取重球2顆，輕球2顆放在左側，右側放3顆好球和一顆輕球

　　如果左邊重

　　稱那兩顆重球，重的一個次品，平的話右邊輕球次品

　　如果右邊重

　　稱左邊兩顆輕球，輕的一個次品

　　如果平

　　稱剩下兩顆重球，重的一個次品，平的話剩下那顆輕球次品

　　13個球：

　　第一次：4，4，如果平了

　　剩5顆球用上面的方法仍舊能找出次品，只是不能知道次品是重是輕

　　如果不平，同上　

6)    

　　o   o   o

　　o   o   o

　　o   o   o

　　7)

　　23次，因爲分針要轉24圈，時針才能轉1圈，而分針和時針重合兩次之間的間隔顯然> 1小時，它們有23次重合機會，每次重合中秒針有一次重合機會，所以是23次

　　重合時間可以對照手錶求出，也可列方程求出

　　8)

　　在地球表面種樹，做一個地球內接的正四面體，內接點即爲所求

　　第二組   無標準答案    

　　第三組  

　　1.   分成1,2,4三段，第一天給1，第二天給2取回1，第3天給1，第4天給4取回1、2，第5天給1，第6天給2取回1，第七天給1

　　2.   求出火車相遇時間，鳥速乘以時間就是鳥飛行的距離

　　3.   四個罐子中分別取1,2,3,4顆藥丸，稱出比正常重多少，即可判斷出那個罐子的藥被污染

　　4.   三個開關分別：關，開，開10分鐘，然後進屋，暗且涼的爲開關1控制的燈，亮的爲開關2控制的燈，暗且熱的爲開關3控制的燈

　　5.   因爲可以用1，2，5，10組合成任何需要的貨幣值，日常習慣爲10進制

　　6.   題意不理解...*_*

　　7.   012345   0126(9)78

　　第四組   都是很難的題目    

　　第一題：97   0   1   2   0   或者   97   0   1   0   2   (提示：可用逆推法求出)

　　第二題：3架飛機5架次，飛法：

　　ABC   3架同時起飛，1/8處，C給AB加滿油，C返航，1/4處，B給A加滿油，B返航，A到達1/2處，C從機場往另一方向起飛，3/4處，C同已經空油箱的A平分剩餘油量，同時B從機場起飛，AC到7/8處同B平分剩餘油量，剛好3架飛機同時返航。所以是3架飛機5架次。第三題：需要建立數學模型    

　　(提示，嚴格證明該模型最優比較麻煩，但確實可證，大膽猜想是解題關鍵)

　　題目可歸結爲求數列   an=500/(2n+1)   n=0,1,2,3......的和Sn什麼時候大於等於1000,解得n> 6

　　當n=6時，S6=977.57

　　所以第一個中轉點離起始位置距離爲1000-977.57=22.43公里

　　所以第一次中轉之前共耗油   22.43*(2*7+1)=336.50升

　　此後每次中轉耗油500升

　　所以總耗油量爲7*500+336.50=3836.50升

　　第四題：需要建立數學模型

　　題目可歸結爲求自然數列的和S什麼時候大於等於100，解得n> 13

　　第一個杯子可能的投擲樓層分別爲：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100

　　第五題：3和4(可嚴格證明)

　　設兩個數爲n1，n2，n1> =n2，甲聽到的數爲n=n1+n2，乙聽到的數爲m=n1*n2

　　證明n1=3，n2=4是唯一解

　　證明：要證以上命題爲真，不妨先證n=7

　　1)必要性：

　　i)   n> 5   是顯然的，因爲n <4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道

　　ii)   n> 6   因爲如果n=6的話，那麼甲雖然不知道(不確定2+4還是3+3)但是無論是2，4還是3，3乙都不可能說不知道(m=8或者m=9的話乙說不知道是沒有道理的)

　　iii)   n <8   因爲如果n> =8的話，就可以將n分解成   n=4+x   和   n=6+(x-2)，那麼m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要條件是x=6即n=10，那樣n又可以分解成8+2，所以總之當n> =8時，n至少可以分解成兩種不同的合數之和，這樣乙說不知道的時候，甲就沒有理由馬上說知道。

　　以上證明了必要性

　　2)充分性

　　當n=7時，n可以分解成2+5或3+4

　　顯然2+5不符合題意，捨去，容易判斷出3+4符合題意，m=12，證畢

　　於是得到n=7   m=12   n1=3   n2=4是唯一解。第六題：7只(數學歸納法證明)    

　　1)若只有1只病狗，因爲病狗主人看不到有其他病狗，必然會知道自己的狗是病狗(前提是一定存在病狗)，所以他會在第一天把病狗處決。

　　2)設有k只病狗的話，會在第k天被處決，那麼，如果有k+1只，病狗的主人只會看到k只病狗，而第k天沒有人處決病狗，病狗主人就會在第k+1天知道自己的狗是病狗，於是病狗在第k+1天被處決

　　3)由1)2)得，若有n只病狗，必然在第n天被處決

　　第七題：(提示：可用圖論方法解決)

　　BONO&EDGE過(2分)，BONO將手電帶回(1分)，ADAM&LARRY過(10分)，EDGE將手電帶回(2分)，BONO&EDGE過(2分)   2+1+10+2+2=17分鐘

　　第八題：

　　約定好一個人作爲報告人(可以是第一個放風的人)

　　規則如下：

　　1、報告人放風的時候開燈並數開燈次數

　　2、其他人第一次遇到開着燈放風時，將燈關閉

　　3、當報告人第100次開燈的時候，去向監獄長報告，要求監獄長放人......

　　按照概率大約30年後(10000天)他們可以被釋放

　　第五組無標準答案    

　　第六組部分題參考答案：    

　　4.

char   *   strcpy(char   *   pstrDest,const   char   *   pstrSource)
{
  assert((pstrDest!=NULL)&&(pstrSource!=NULL));  
  char   *   pstr=pstrDest;
  while((*(pstrDest++)=*(pstrSource++))!= '/0 ');
                return   pstr;
}
  


　　5.

char   *   strrev(char   *   pstr)
{
  assert(pstr!=NULL);
  
  char   *   p=pstr;
  char   *   pret=pstr;
  while(*(p++)!= '/0 ');
  p--;
  char   tmp;
  while(p> pstr)
  {
    tmp=*p;
    *(p--)=*(pstr);
    *(pstr++)=tmp;    
  }
  return   pret;