leetcode:詞典中最長的單詞

題目來源:力扣

題目描述：

給出一個字符串數組words組成的一本英語詞典。從中找出最長的一個單詞，該單詞是由words詞典中其他單詞逐步添加一個字母組成。若其中有多個可行的答案，則返回答案中字典序最小的單詞。
若無答案，則返回空字符串。
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示例 1:
輸入:
words = [“w”,“wo”,“wor”,“worl”, “world”]
輸出: “world”
解釋:
單詞"world"可由"w", “wo”, “wor”, 和 "worl"添加一個字母組成。
示例 2:
輸入:
words = [“a”, “banana”, “app”, “appl”, “ap”, “apply”, “apple”]
輸出: “apple”
解釋:
“apply"和"apple"都能由詞典中的單詞組成。但是"apple"得字典序小於"apply”。
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注意:
所有輸入的字符串都只包含小寫字母。
words數組長度範圍爲[1,1000]。
words[i]的長度範圍爲[1,30]。

審題：

考慮基於單詞查找樹(Trie)結構解決該問題．由於所有的輸入字符串中只包含小寫字母，因此我們可以使用Ｒ向單詞查找樹結構，其中R=26.

基於單詞查找樹，我們可以使用深度優先搜索方法搜索所有由其他單詞逐步添加一個字母所構成的單詞，並返回長度最長的字符串（相同長度下，返回字典序最小的字符串）．

在單詞查找樹中如何搜索所有由其他單詞逐步添加一個字母所構成的單詞？如果當前單詞是某一單詞的結尾，則該單詞是由其他單詞逐步添加一個字母所構長的單詞，我們進一步遞歸搜索該單詞所有不爲空的鏈接；如果當前字符不是某一單詞的結尾，則其後的所有單詞均不符合要求．（由其他單詞逐步添加一個字母所構成）．我們可以使用一個布爾變量來標記當前節點是否是某一單詞的結尾．

java算法：

class Solution {
    //輸入的字符串中只包含小寫字母，因此可以使用Ｒ向單詞查找樹
    class Node{
        private boolean isEnd; //如果當前節點是某一個單詞的結尾，則isEnd爲true
        private Node[] next = new Node[26];
        public Node(boolean isEnd){
            this.isEnd = isEnd;
        }
    }

    private Node root;

    //向單詞查找樹中插入單詞word
    private Node insertWord(Node x, String word, int d){
        if(x == null)
            x = new Node(false);

        if(d == word.length()){ //如果當前節點爲插入單詞的結尾
            x.isEnd = true;
            return x;
        }

        char c = word.charAt(d);
        x.next[c-'a'] = insertWord(x.next[c-'a'], word, d+1);
        return x;
    }

    //保存所有由逐步添加一個字母組成的單詞
    private void findLongestString(Node x, String curStr, List<String> list){
        
        for(int i = 0; i < 26; i++){    
            if(x.next[i] != null && x.next[i].isEnd){
                char c = (char)('a' + i);
                list.add(curStr+c);
                findLongestString(x.next[i], curStr+c, list);
            }
        }
    }


    public String longestWord(String[] words) {
        for(String word: words)
            root = insertWord(root, word, 0);
        List<String> list = new ArrayList<>();
        findLongestString(root, "", list);
        //計算當前最大字符串長度
        int maxLen = 0;
        for(String s: list)
            if(s.length() > maxLen)
                maxLen = s.length();
        //由於list添加的字符串是依字典序添加的，因此第一個長度等於最大長度的字符串即是題目所要求的
        for(String s: list)
            if(s.length() == maxLen)
                return s;
        return null;
    }
}