前言：
之前用到二分查找的時候，都是自己手寫一個，雖然並不難，但是有的時候會忽略邊界條件，然後時間久了還會忘記，然後今天發現，Java其實已經實現了數組的二分查找，這裏就分析一下它的源碼
1:該方法在 Arrays.java 這個類裏面，調用的話可以直接使用 Arrays.binarySearch(), 它有好多實現，這裏就拿Arrays.binarySearch(int[] a, int key) 舉例。測試代碼如下：
public class test {
@Test
public void test() {
int a[] = {1, 4, 8};
System.out.println(Arrays.binarySearch(a, 1));
System.out.println(Arrays.binarySearch(a, 4));
System.out.println(Arrays.binarySearch(a, 8));
System.out.println(Arrays.binarySearch(a, 9));
System.out.println(Arrays.binarySearch(a, 0));
System.out.println(Arrays.binarySearch(a, 5));
}
}
對應的輸出結果：
0
1
2
-4
-1
-3
我們發現，當要搜索的值正好是在數組中出現過的話，那麼就會返回其對應的下標，但是如果要搜索的值不在數組中，竟然返回了負數，這裏就需要看下源碼來探索下它後面到底做了什麼了，源碼如下：
首先調用了該方法，然後該方法緊接着調用了binarySearch0方法
public static int binarySearch(int[] a, int key) {
return binarySearch0(a, 0, a.length, key);
}
private static int binarySearch0(int[] a, int fromIndex, int toIndex,
int key) {
int low = fromIndex;
int high = toIndex - 1;
while (low <= high) {
int mid = (low + high) >>> 1;
int midVal = a[mid];
if (midVal < key)
low = mid + 1;
else if (midVal > key)
high = mid - 1;
else
return mid; // key found
}
return -(low + 1); // key not found.
}
當看到 binarySearch0 方法的時候，我們其實已經應該就很熟悉了，它就是使用雙指針的方法，取兩邊邊界座標，然後取平均值，即中間節點，如果中間節點小於要搜索的目標值 key， 則 low = mid + 1, 即左邊指針向右移動，在剩下的範圍裏面找，同理，如果中間節點的值大於目標值key，說明 key 只可能出現在 [low, mid - 1] 這個區間內，這也是二分搜索的核心，一下排除一半，然後如果 midVal == key, 說明我們找到了，就返回對應的下標值，這跟我們上邊看到的結果是一致的，那麼我們就來看下爲什麼會返回負數？
我們留意到該方法最後一行返回了 -(low + 1), 這對應了三種情況，
1:要搜索的值大於數組中所有的值， 此時，在遍歷的過程中只會發生 low 的移動，直到 low > high 跳出 while 循環，而 high 的初始值爲 a.length - 1, 故此時 low = a.length，此時返回的爲 -(a.length + 1)
2:要搜索的值小於數組中所有的值，此時在遍歷過程中只會發生 high 向前移動，直到 high < low 跳出 while 循環，而 low 的初始值爲 0， 故最後返回 -(low + 1) 即爲返回 -1
3:要搜索的值的大小範圍處於數組之中，但並沒有完全相等的值與之匹配，此時我們只需要考慮最後一步，最後一步有兩種情況：
3-1：low = high: 此時 mid = low = high，這種情況說明數組中當前位置是最有可能與 key 值匹配的位置了，因爲其他的已經被排除了，如果當前元素小於key， 就會觸發如下操作，low = mid + 1,這個位置對應數組中第一個大於 key 的元素下標，如果當前元素大於 key， 那麼 low 的值不變，high = mid - 1， 此時 low 對應的還是數組中第一個大於 key 的元素的下標。
3-2: low = high - 1: 此時 mid = low = high - 1, 此時如果 midVal > key, 會發生 high = high - 1,就會觸發 high = mid - 1的操作，然後跳出循環，此時 low 也是對應數組中第一個大於key的元素的下標，而如果midVal < key, 會觸發 low = mid + 1的操作，然後就又會出現 3-1 提到的 low = high的情況，而上面已經分析過了，low 對應數組中第一個大於key的元素的下標
綜上所述，循環結束之後，low 對應的是數組中第一個大於 key 值的元素的下標， 然後其實第三種情況跟情況 1 和 2是類似的，按理說直接返回這個 low 對應的下標豈不是美滋滋，java 的開發人員偏偏又給他加了個1 然後又取了個負數，即 -(low + 1),那麼爲什麼要這樣多此一舉呢？直接返回 low 它不香麼？
爲什麼要返回 -(low + 1)?
首先返回負數是告訴你，數組中沒有匹配到的值，這樣能理解吧？那你是不是又要問那返回 -low 不就行了麼，多方便，可是別忘了還有這麼一種情況，你要搜索的值比數組中任何一個都要小，即上面情況 2 ，此時 low = 0， 那麼 -low 呢，哈哈，還是0，所以說這裏取 -(low + 1) 還是很合理的
所以如果我們想要用該方法找到數組中第一個大於指定 key 元素的值的話，別忘了對返回值再取個相反數，然後再減個 1 哦，即-(-(low + 1)) - 1 = low + 1 - 1 = low， 就是我們想要的了。
總結：
1: 如果要查找的元素能在數組中匹配到，那麼就返回對應值的下標
2:如果要查找的元素在數組中匹配不到， 就先找到數組中第一個大於該元素的值的下標 low， 然後取 -(low + 1) 返回