1. 搜索算法
在樹（圖/狀態集）中尋找特定節點
深度優先搜索算法和廣度優先搜索算法都是基於“圖”這種數據結構。
圖上的搜索算法就是，在圖中找出從一個頂點出發，到另一個頂點的路徑。圖上的搜索算法有深度優先、廣度優先搜索算法，和A*A∗、IDA*IDA∗ 等啓發式搜索算法。
廣度優先搜索和深度優先搜索是圖上的兩種最常用、最基本的搜索算法，僅適用於狀態空間不大的搜索。它們比A*A∗、IDA*IDA∗ 等啓發式搜索算法要簡單粗暴，沒有什麼優化，所以也叫作暴力搜索算法。
廣度優先搜索，採用地毯式層層推進，從起始頂點開始，依次往外遍歷。廣度優先搜索需要藉助隊列來實現，遍歷得到的路徑就是起始頂點到終止頂點的最短路徑。
深度優先搜索，採用回溯思想，適合用遞歸或棧來實現。遍歷得到的路徑並不是最短路徑。
深度優先和廣度優先搜索的時間複雜度都是 O(E)，空間複雜度都是 O(V)。其中E代表邊，O代表頂點。
搜索 -- 遍歷
- 每個節點都要訪問一次
- 每個節點僅僅要訪問一次
- 對於節點的訪問順序不限
- 深度優先：depth first search
- 廣度優先：breadth first search
還有是按照優先級優先進行搜索，（可按現實場景進行定義，更適合於現實中很多的業務場景。這種算法稱爲 啓發式搜索）
2. 深度優先搜索
“走迷宮”。假設你站在迷宮的某個岔路口，然後想找到出口。你隨意選擇一個岔路口來走，走着走着發現走不通的時候，你就回退到上一個岔路口，重新選擇一條路繼續走，直到最終找到出口。這種走法就是一種深度優先搜索策略。實線箭頭表示遍歷，虛線箭頭表示回退。但深度優先搜索最先找出來的路徑，並不是頂點 s 到頂點 t 的最短路徑。深度優先搜索用的是回溯思想，回溯思想非常適合用遞歸來實現。
黑色表起始點，紅色表終點。按照左下右上的方向順序走，即，如果左邊可以走，我們先走左邊。然後遞歸下去，沒達到終點或者走不通了，回溯上一個位置......
首先往左走，走不通了就回溯到上一步（左右都走過了再回溯）、上一步到起點，按左下右上的順序走。
深度優先搜索 Depth-First-Search
遍歷順序 ： 用棧
DFS python代碼模板
DFS 代碼 - 遞歸寫法 visited = set() def dfs(node, visited): if node in visited: # terminator # already visited return visited.add(node) # process current node here. ... for next_node in node.children(): if not next_node in visited: dfs(next_node, visited) DFS 代碼 - 非遞歸寫法 def DFS(self, tree): if tree.root is None: return [] visited, stack = [], [tree.root] while stack: node = stack.pop() visited.add(node) process (node) nodes = generate_related_nodes(node) stack.push(nodes) # other processing work ...
3. 廣度優先搜索 Breadth-First-Search
廣度優先搜索（Breadth-First-Search），簡稱 BFS。它是一種“地毯式”層層推進的搜索策略，即先查找離起始頂點最近的，然後是次近的，依次往外搜索：
廣度優先搜索較之深度優先搜索之不同在於，深度優先搜索旨在不管有多少條岔路，先一條路走到底，不成功就返回上一個路口然後就選擇下一條岔路，而廣度優先搜索旨在面臨一個路口時，把所有的岔路口都記下來，然後選擇其中一個進入，然後將它的分路情況記錄下來，然後再返回來進入另外一個岔路，並重復這樣的操作。
順序遍歷： 用隊列
BFS的python代碼模板：
BFS 代碼 def BFS(graph, start, end): queue = [] queue.append([start]) visited.add(start) while queue: node = queue.pop() visited.add(node) process(node) nodes = generate_related_nodes(node) queue.push(nodes) # other processing work ... DFS 代碼 - 遞歸寫法 visited = set() def dfs(node, visited): visited.add(node) # process current node here. ... for next_node in node.children(): if not next_node in visited: dfs(next node, visited)
https://www.geeksforgeeks.org/difference-between-bfs-and-dfs/
4. DFS| BFS 與 Tree的遍歷的關係
A Tree is typically traversed in two ways:
- Breadth First Traversal (Or Level Order Traversal)
- Depth First Traversals
- Inorder Traversal (Left-Root-Right)
- Preorder Traversal (Root-Left-Right)
- Postorder Traversal (Left-Right-Root)
BFS and DFSs of above Tree
Breadth First Traversal : 1 2 3 4 5
Depth First Traversals:
Preorder Traversal : 1 2 4 5 3
Inorder Traversal : 4 2 5 1 3
Postorder Traversal : 4 5 2 3 1
All four traversals require O(n) time as they visit every node exactly once.
here is difference in terms of extra space required.
- Extra Space required for Level Order Traversal is O(w) where w is maximum width of Binary Tree. In level order traversal, queue one by one stores nodes of different level.
- Extra Space required for Depth First Traversals is O(h) where h is maximum height of Binary Tree. In Depth First Traversals, stack (or function call stack) stores all ancestors of a node.