參考目錄：
這一課主要是講解PyTorch中的一些運算，加減乘除這些，當然還有矩陣的乘法這些。這一課內容不多，作爲一個知識儲備。在後續的內容中，有用PyTorch來獲取EfficientNet預訓練模型以及一個貓狗給分類的實戰任務教學。
加減乘除就不多說了，+-*/
1 矩陣與標量
這個是矩陣（張量）每一個元素與標量進行操作。
import torch
a = torch.tensor([1,2])
print(a+1)
>>> tensor([2, 3])
2 哈達瑪積
這個就是兩個相同尺寸的張量相乘，然後對應元素的相乘就是這個哈達瑪積，也成爲element wise。
a = torch.tensor([1,2])
b = torch.tensor([2,3])
print(a*b)
print(torch.mul(a,b))
>>> tensor([2, 6])
>>> tensor([2, 6])
這個torch.mul()和*是等價的。
當然，除法也是類似的：
a = torch.tensor([1.,2.])
b = torch.tensor([2.,3.])
print(a/b)
print(torch.div(a/b))
>>> tensor([0.5000, 0.6667])
>>> tensor([0.5000, 0.6667])
我們可以發現的torch.div()其實就是/, 類似的：torch.add就是+,torch.sub()就是-,不過符號的運算更簡單常用。
3 矩陣乘法
如果我們想實現線性代數中的矩陣相乘怎麼辦呢？
這樣的操作有三個寫法:
torch.mm()torch.matmul()@，這個需要記憶，不然遇到這個可能會挺矇蔽的
a = torch.tensor([1.,2.])
b = torch.tensor([2.,3.]).view(1,2)
print(torch.mm(a, b))
print(torch.matmul(a, b))
print(a @ b)
輸出結果：
tensor([[2., 3.],
[4., 6.]])
tensor([[2., 3.],
[4., 6.]])
tensor([[2., 3.],
[4., 6.]])
這是對二維矩陣而言的，假如參與運算的是一個多維張量，那麼只有torch.matmul()可以使用。等等，多維張量怎麼進行矩陣的懲罰？在多維張量中，參與矩陣運算的其實只有後兩個維度，前面的維度其實就像是索引一樣，舉個例子：
a = torch.rand((1,2,64,32))
b = torch.rand((1,2,32,64))
print(torch.matmul(a, b).shape)
>>> torch.Size([1, 2, 64, 64])
可以看到，其實矩陣乘法的時候，看後兩個維度：\(64 \times 32\) 乘上 \(32 \times 64\)，得到一個\(64 \times 64\)的矩陣。前面的維度要求相同，像是索引一樣，決定哪兩個\(64 \times 32\) 和 \(32 \times 64\)相乘。
小提示：
a = torch.rand((3,2,64,32))
b = torch.rand((1,2,32,64))
print(torch.matmul(a, b).shape)
>>> torch.Size([3, 2, 64, 64])
這樣也是可以相乘的，因爲這裏涉及一個自動傳播Broadcasting機制，這個在後面會講，這裏就知道，如果這種情況下，會把b的第一維度複製3次 ，然後變成和a一樣的尺寸，進行矩陣相乘。
4 冪與開方
print('冪運算')
a = torch.tensor([1.,2.])
b = torch.tensor([2.,3.])
c1 = a ** b
c2 = torch.pow(a, b)
print(c1,c2)
>>> tensor([1., 8.]) tensor([1., 8.])
和上面一樣，不多說了。
開方運算可以用torch.sqrt()，當然也可以用a**(0.5)。
5 對數運算
在上學的時候，我們知道ln是以e爲底的，但是在pytorch中，並不是這樣。
pytorch中log是以e自然數爲底數的，然後log2和log10纔是以2和10爲底數的運算。
import numpy as np
print('對數運算')
a = torch.tensor([2,10,np.e])
print(torch.log(a))
print(torch.log2(a))
print(torch.log10(a))
>>> tensor([0.6931, 2.3026, 1.0000])
>>> tensor([1.0000, 3.3219, 1.4427])
>>> tensor([0.3010, 1.0000, 0.4343])
6 近似值運算
.ceil()向上取整.floor()向下取整.trunc()取整數.frac()取小數.round()四捨五入
a = torch.tensor(1.2345)
print(a.ceil())
>>>tensor(2.)
print(a.floor())
>>> tensor(1.)
print(a.trunc())
>>> tensor(1.)
print(a.frac())
>>> tensor(0.2345)
print(a.round())
>>> tensor(1.)
7 剪裁運算
這個是讓一個數，限制在你自己設置的一個範圍內[min,max],小於min的話就被設置爲min，大於max的話就被設置爲max。這個操作在一些對抗生成網絡中，好像是WGAN-GP,通過強行限制模型的參數的值。
a = torch.rand(5)
print(a)
print(a.clamp(0.3,0.7))
輸出爲：
tensor([0.5271, 0.6924, 0.9919, 0.0095, 0.0340])
tensor([0.5271, 0.6924, 0.7000, 0.3000, 0.3000])