問題
有一棟100層的高樓，一個雞蛋從第N層及以上的樓層落下來會摔破， 在第N層以下的樓層落下不會摔破。給你2個雞蛋，設計方案找出N，並且保證在最壞情況下， 最小化雞蛋下落的次數。（假設每次摔落時，如果沒有摔碎，則不會給雞蛋帶來損耗）
解答
這完全是一道智力題，和所謂的編程算法無關，不要走進二分法的陷阱，歸納法纔是爭取選擇。
首先假設在最壞情況下，雞蛋下落次數爲x，我們爲了找出N，一共用雞蛋做了x次的實驗。
那麼，我們第一次應該在哪層樓扔雞蛋呢？
先讓我們假設第一次在第y層樓扔的雞蛋， 如果第一個雞蛋在第一次扔就碎了，我們就只剩下一個雞蛋，要用它準確地找出N， 只能從第一層向上，一層一層的往上測試，直到它摔壞爲止，這時候答案就出來了。
由於第一個雞蛋在第y層就摔破了， 所以最壞的情況是第二個雞蛋要把第1到第y-1層的樓都測試一遍，最後得出結果：
原來雞蛋在第y-1層才能摔破， 或是在第y-1層仍沒摔破，答案就是第y層。
這樣一來測試次數是1+(y-1)=x，即第一次測試要在第x層。
如果第一次測試雞蛋沒摔破呢，那N肯定要比x大，要繼續往上找，需要在哪一層扔呢？
我們模仿前面的操作，如果第一個雞蛋在第二次測試中摔破了， 那麼第二個雞蛋的測試次數就只剩下x-2次了(雞蛋總共下落次數爲x，而第一個雞蛋已經用了2次)。
這樣一來，第二次扔雞蛋的樓層和第一次扔雞蛋的樓層之間就隔着x-2層。
我們再回過頭來看一看：
第一次扔雞蛋的樓層在第x層，第1層到第x層間共x層；
第1次扔雞蛋的樓層到第2次扔雞蛋的樓層間共有x-1層；
同理繼續往下，我們可以得出，
第2次扔雞蛋的樓層到第3次扔雞蛋的樓層間共有x-2層；
第3次扔雞蛋的樓層到第4次扔雞蛋的樓層間共有x-3層；
……
最後把這些互不包含的區間數加起來，應該大於等於總共的樓層數量100，公式如下：
x + (x-1) + (x-2) + ... + 1 >= 100
(x+1)*x/2 >= 100
解方程可知 x = 14。
即先用第1個雞蛋在以下序列表示的樓層數不斷地向上測試，直到它摔破。 再用第2個雞蛋從上一個沒摔破的序列數的下一層開始，向上測試， 即可保證在最壞情況下也只需要測試14次，就能用2個雞蛋找出從哪一層開始， 往下扔雞蛋，雞蛋就會摔破。
14, 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99, 100
比如，我第1個雞蛋是在第69層摔破的，那麼我第2個雞蛋就從第61層開始，向上測試， 第二個雞蛋最多隻需要測試8次(61,62,63,64,65,66, 67,68)，加上第1個雞蛋測試的 6次(14,27,39,50,60,69)，最壞情況只需要測試14次。
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