今天上午的時候，張老師給大家分享瞭如何厚妍教材，分享的方式是一線教師和教研員，培訓師們最喜歡的具體案例的形式。
有一個細節記憶猶新，教材呈現的順序是例一不退位的減法，例二退位的減法，例三是整十數的退位減法，有經驗的數學教師會發現，如果一節課講完，例1和例2會非常的倉促，等到講例3的時候效果非常一般。
基於這樣的考慮，張老師設計了先講例一，之後講例3，最後講例2，這樣的話就體現出教學設計是由淺入深，由易到難一個逐漸探索的過程。
在講授平行四邊形面積的探索部分，張老師提出了質疑，到底將平行四邊形轉化爲長方形求解，這是誰提出來的？學生能否想起將平行四邊形轉化爲長方形，其實這節課我也聽過，當時覺得那節課活動設計都比較合理，沒有提出異議，但是我在想一個問題，如果我是一個小學生的話，是否能想起將四邊形的面積轉化爲長方形來求解。
當張老師提出質疑平行四邊形化成長方形這個問題能否被學生提出來的時候，我只是想着老師的啓發，可能引導學生將未知的圖形面積求解轉化爲已經學過長方形和正方形的面積來求解，具體怎樣在已知和未知之間架起一道橋樑，讓學生可以通過自己動手去體驗，去找到這樣的規律我是沒想到的。
張老師在自己的課上是這樣設計的，學生要想算出來一個平行四邊形的面積，我們將這個平行四邊形放在一個方格紙上，那麼學生通過數方格的形式求解，面積就會遇到困難，整個的方格是可以算出來面積的，那麼只有一部分的風格是怎樣計算它的面積呢？
學生通過觀察這個方格紙，就會發現可以把方格的不完整部分進行減拼減，拼了之後就可以轉化成一個長方形進行求解面積，通過這個探究活動，學生自然而然的就想到通過解密活動把平行四邊形轉化爲長方形進行面積求解。
最後張老師又探究了，如果在一個方格紙上將平行四邊形的斜邊進行拉直，得到一個長方形的面積，是不是等於原來平行四邊形的面積呢？通過這樣一個探究活動，破解學生對於四邊形的面積等於斜邊乘以斜邊這個錯誤的認識。
今天下午胡老師的課件分享，如何去研讀課程標準，進行教學設計這個教學設計，我們一向都認爲是自己想怎麼設計就怎麼設計設計今天才知道他是暗含規律的，比如加涅的教學設計原理。作爲義務教育階段的教師，我們得遵循課標的指引，課標是要達到怎樣的目的，我們就在通過自己的教學實現那樣的目的，胡老師一直向我們分享了他的精彩課例中心對稱圖形中位數與衆數整式與分式的，讓我們看到他一步步從一個純粹的教育理論培訓者變成一個一線的數學課堂，展示着他有這樣的一個觀念，無論自己做的課好與不好，目的是爲了給別人一個陰影，不好就要反思改進自己的教學，正是因爲這樣的原因，她得以站到各個平臺上，讓自己發展的更好。
她說過這樣一句話就是在教授數學概念課的時候，要慢化概念探究，拉長思維過程，其實就是將數學概念一步步生成的體驗還給學生，讓學生主動的去體驗，而不是教師簡單粗暴的把概念直接扔給學生。
今天的培訓給我們所有的培訓者一個這樣的信念，所有的專家他們都是從細微處做功夫做研究，然後研究出來自己的作品，也將自己發展的更完善。
