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前戲
紅黑樹，對很多童鞋來說，是既熟悉又陌生。熟悉是因爲在校學習期間，準備面試時，這是重點。然後經過多年的荒廢，如今已經忘記的差不多了。如果正在看文章的你，馬上快要畢業，面臨着找工作的壓力；又或者你覺得需要將這塊知識重新複習一遍；又或者只是看看，那麼恭喜你，賺到了。那麼我將帶領大家重新認識下紅黑樹，用簡單的語言，搞懂紅黑樹。
在學習紅黑樹之前，咱們需要先來理解下二叉查找樹（BST）。
二叉查找樹
要想了解二叉查找樹，我們首先看下二叉查找樹有哪些特性呢？
1， 左子樹上所有的節點的值均小於或等於他的根節點的值
2， 右子數上所有的節點的值均大於或等於他的根節點的值
3， 左右子樹也一定分別爲二叉排序樹
我們來看下圖的這棵樹，他就是典型的二叉查找樹
那問題來了，爲什麼一定要這種結構呢？換句話說這樣的結構有什麼好處呢？我們就來查找下值爲10的節點。它怎麼一步步的找到這個節點的？步驟是怎樣的？接着往下看。
1， 查找到根節點9，看下圖：
2， 由於10大於9的，所以查找到右孩子13，看下圖：
3， 又因爲10是小與13的，所以查找到左孩子11，看下圖：
4， 這一步相比不用說了大家也都知道了，找到了左孩子，然後發現正好是10 。恰好是正要尋找的值。
可能又有童鞋會問，這不是二分查找的思想嗎？確實，查找所需的最大次數等同於二叉查找樹的高度。當然在插入節點的時候，也是這種思想，一層一層的找到合適的位置插入。但是二叉查找樹有個比較大的缺陷，而且這個缺陷會影響到他的性能。我們先來看下有一種情況的插入操作：
如果初始的二叉查找樹只有三個節點，如下圖：
我們依次插入5個節點：7，6,5,4,3,。看下圖插入之後的圖：
看出來了嗎？有沒有覺得很彆扭，如果根節點足夠大，那是不是“左腿”會變的特別長，也就是說查找的性能大打折扣，幾乎就是線性查找了。
那有沒有好的辦法解決這個問題呢？解決這種多次插入新節點而導致的不平衡？這個時候紅黑樹就登場了。
紅黑樹
紅黑樹就是一種平衡的二叉查找樹，說他平衡的意思是他不會變成“瘸子”，左腿特別長或者右腿特別長。除了符合二叉查找樹的特性之外，還具體下列的特性：
1. 節點是紅色或者黑色
2. 根節點是黑色
3. 每個葉子的節點都是黑色的空節點（NULL）
4. 每個紅色節點的兩個子節點都是黑色的。
5. 從任意節點到其每個葉子的所有路徑都包含相同的黑色節點。
看下圖就是一個典型的紅黑樹：
很多童鞋又會驚訝了，天啊這個條條框框也太多了吧。沒錯，正式因爲這些規則，才能保證紅黑樹的自平衡。最長路徑不超過最短路徑的2倍。
當插入和刪除節點，就會對平衡造成破壞，這時候需要對樹進行調整，從而重新達到平衡。那什麼情況下會破壞紅黑樹的規則呢？
1，我們看下圖：
向原來的紅黑樹插入值爲14的新節點，由於父節點15是黑色節點，所以這種情況沒有破壞結構，不需要做任何的改變。
2，向原樹插入21呢？，看下圖：
由於父節點22是紅色節點，因此這種情況打破了紅黑樹的規則4，必須作出調整。那麼究竟該怎麼調整呢？有兩種方式【變色】和【旋轉】分爲【左旋轉】和【右旋轉】。
【變色】：
爲了符合紅黑樹的規則，會把節點紅變黑或者黑變紅。下圖展示的是紅黑樹的部分，需要注意節點25並非根節點。因爲21和22鏈接出現紅色，不符合規則4，所以把22紅變黑：
但這樣還是不符合規則5，所以需要把25黑變紅，看下圖：
你以爲現在結束了？天真，因爲25和27又是兩個連續的紅色節點(規則4)，所以需要將27紅變黑。
終於結束了，都滿足規則了，舒服多了。
【左旋轉】
也就是逆時針旋轉兩個節點，使父節點被自己的右孩子取代，而自己成爲自己的左孩子，聽起來嚇死人，直接看圖吧：
【右旋轉】
順時針旋轉兩個節點，使得自己的父節點被左孩子取代，而自己成爲自己的右孩子，看不懂直接看圖吧：
看起來這麼複雜，到底怎麼用呢？確實很複雜，我們講下典型的例子，大家參考下：
以剛纔插入21節點的例子：
首先我們需要做的是變色，把節點25以及下方的節點變色：
由於17和25是連續的兩個紅色節點，那麼吧節點17變黑嗎？這樣是不行的，你想這樣一來不就打破了規則4了嗎，而且根據規則2，也不可能吧13變成紅色。變色已經無法解決問題了，所以只能進行旋轉了。13當成X，17當成Y，左旋轉試試看：
由於根節點必須是黑色，所以需要變色，結果如下圖：
繼續，其中有兩條路徑（17-）8->6->NULL）的黑色節點個數不是3，是4不符合規則。
這個時候需要把13當做X，8當做Y，進行右旋轉：
最後根據規則變色：
這樣一來，我們終於結束了，經過調整之後符合規則。
那我們費這麼大力氣，這麼複雜，這東西用在哪裏，有哪些應用呢？
其實STL中的map就是用的紅黑樹。
總結：
紅黑色的大體思想就是上面描述的那樣，裏面還有很多情況要考慮，本文只是簡單的講述思想，大家有興趣可以去百度上看各種情況的考慮