歸一化和標準化-機器學習

歸一化與標準化

歸一化和標準化本質上都是一種線性變換。線性變換保持線性組合與線性關係式不變，這保證了特定模型不會失效。

歸一化 Normalization

歸一化一般是將數據映射到指定的範圍，用於去除不同維度數據的量綱以及量綱單位。

常見的映射範圍有 [0, 1] 和 [-1, 1] ，最常見的歸一化方法就是 Min-Max 歸一化：

舉個例子，判斷一個人的身體狀況是否健康，那麼我們會採集人體的很多指標，比如說：身高、體重、紅細胞數量、白細胞數量等。

一個人身高 180cm，體重 70kg，白細胞計數

衡量兩個人的狀況時，白細胞計數就會起到主導作用從而遮蓋住其他的特徵，歸一化後就不會有這樣的問題。

標準化 Normalization

英文翻譯的問題：

歸一化和標準化的英文是一致的，但是根據其用途（或公式）的不同去理解（或翻譯）

最常見的標準化方法： Z-Score 標準化

標準化的輸出範圍不受限制,對異常值有更好的處理

其中 是樣本數據的均值（mean）， 是樣本數據的標準差（std）。

上圖則是一個散點序列的標準化過程：原圖->減去均值->除以標準差

歸一化和標準化的區別：

歸一化和標準化的本質都是縮放和平移，他們的區別直觀的說就是歸一化的縮放是 “拍扁” 統一到區間（0-1），而標準化的縮放是更加 “彈性” 和 “動態” 的，和整體樣本的分佈有很大的關係。

常見的歸一化方法：

常見的標準化方法：

從輸出範圍角度來看， 歸一化的輸出結果必須在 0-1 間。而標準化的輸出範圍不受限制，通常情況下比歸一化更廣

標準化與歸一化的應用場景：

• 一般情況下，如果對輸出結果範圍有要求，用歸一化

• 如果數據較爲穩定，不存在極端的最大最小值，用歸一化

• 如果數據存在異常值和較多噪音，用標準化，可以間接通過中心化避免異常值和極端值的影響

• 在機器學習中，標準化是更常用的手段，歸一化的應用場景是有限的，原因就在於二者的區別：

  • 標準化更好保持了樣本間距。當樣本中有異常點時，歸一化有可能將正常的樣本“擠”到一起去，對異常值和極端值處理的並不好
  • 標準化更符合統計學假。對一個數值特徵來說，很大可能它是服從正態分佈的。標準化其實是基於這個隱含假設，只不過是將這個正態分佈調整爲均值爲0，方差爲1的標準正態分佈而已