Description:
Given two arrays of length m and n with digits 0-9 representing two numbers. Create the maximum number of length k <= m + n from digits of the two. The relative order of the digits from the same array must be preserved. Return an array of the k digits.
Note:
You should try to optimize your time and space complexity.
Example:
Example 1:
Input:
nums1 = [3, 4, 6, 5]
nums2 = [9, 1, 2, 5, 8, 3]
k = 5
Output:
[9, 8, 6, 5, 3]
Example 2:
Input:
nums1 = [6, 7]
nums2 = [6, 0, 4]
k = 5
Output:
[6, 7, 6, 0, 4]
Example 3:
Input:
nums1 = [3, 9]
nums2 = [8, 9]
k = 3
Output:
[9, 8, 9]
題目描述:
給定長度分別爲 m 和 n 的兩個數組，其元素由 0-9 構成，表示兩個自然數各位上的數字。現在從這兩個數組中選出 k (k <= m + n) 個數字拼接成一個新的數，要求從同一個數組中取出的數字保持其在原數組中的相對順序。
求滿足該條件的最大數。結果返回一個表示該最大數的長度爲 k 的數組。
說明:
請儘可能地優化你算法的時間和空間複雜度。
示例 :
示例 1:
輸入:
nums1 = [3, 4, 6, 5]
nums2 = [9, 1, 2, 5, 8, 3]
k = 5
輸出:
[9, 8, 6, 5, 3]
示例 2:
輸入:
nums1 = [6, 7]
nums2 = [6, 0, 4]
k = 5
輸出:
[6, 7, 6, 0, 4]
示例 3:
輸入:
nums1 = [3, 9]
nums2 = [8, 9]
k = 3
輸出:
[9, 8, 9]
思路:
分治
考慮從一個數組中選出最大的 k個數
可以使用單調棧/雙指針實現, 先填充 j個數字到 result數組中, n - i表示 nums數組中還未被選中的部分, j表示已經選中的數, 如果 nums[i]大於已經選中的數, 就倒退指針, 這樣就能選出最大的 k個數
這樣, 如果從 2個數組中選出最大的 k個數
可以考慮 k分成 0 + k, 1 + (k - 1), ..., k + 0, 第一個數組中選出 i個數, 第二個數組中選出 k - i個數, 選出最大的結果即可
時間複雜度O(k ^ 2 * max(m, n)), 空間複雜度O(max(m, n, k)), m爲數組 nums1的長度, n爲數組 nums2的長度
代碼:
C++:
class Solution {
public:
vector<int> maxNumber(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) {
vector<int> result(k);
int m = nums1.size(), n = nums2.size();
for (int i = max(0, k - n); i <= k && i <= m; i++)
{
vector<int> pick1 = pick_max(nums1, i), pick2 = pick_max(nums2, k - i);
vector<int> temp = merge(pick1, pick2, k);
if (greater(temp, 0, result, 0)) result = temp;
}
return result;
}
private:
vector<int> pick_max(vector<int> &nums, int k)
{
vector<int> result(k);
int n = nums.size();
for (int i = 0, j = 0; i < n; i++)
{
while (n - i + j > k && j > 0 && nums[i] > result[j - 1]) --j;
if (j < k) result[j++] = nums[i];
}
return result;
}
vector<int> merge(vector<int> &nums1, vector<int> &nums2, int k)
{
vector<int> result(k);
for (int i = 0, j = 0, r = 0; r < k; r++) result[r] = greater(nums1, i, nums2, j) ? nums1[i++] : nums2[j++];
return result;
}
bool greater(vector<int> &nums1, int i, vector<int> &nums2, int j)
{
while (i < nums1.size() and j < nums2.size() and nums1[i] == nums2[j])
{
++i;
++j;
}
return j == nums2.size() or (i < nums1.size() and nums1[i] > nums2[j]);
}
};
Java:
class Solution {
public int[] maxNumber(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
int result[] = new int[k], m = nums1.length, n = nums2.length;
for (int i = Math.max(0, k - n); i <= k && i <= m; i++) {
int temp[] = merge(pickMax(nums1, i), pickMax(nums2, k - i), k);
if (greater(temp, 0, result, 0)) result = temp;
}
return result;
}
private int[] pickMax(int[] nums, int k) {
int result[] = new int[k], n = nums.length;
for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) {
while (n - i + j > k && j > 0 && nums[i] > result[j - 1]) --j;
if (j < k) result[j++] = nums[i];
}
return result;
}
private int[] merge(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
int result[] = new int[k];
for (int i = 0, j = 0, r = 0; r < k; r++) result[r] = greater(nums1, i, nums2, j) ? nums1[i++] : nums2[j++];
return result;
}
private boolean greater(int[] nums1, int i, int[] nums2, int j) {
while (i < nums1.length && j < nums2.length && nums1[i] == nums2[j]) {
++i;
++j;
}
return j == nums2.length || (i < nums1.length && nums1[i] > nums2[j]);
}
}
Python:
class Solution:
def maxNumber(self, nums1: List[int], nums2: List[int], k: int) -> List[int]:
def pick_max(nums: List[int], k: int) -> List[int]:
result, drop = [], len(nums) - k
for num in nums:
while drop and result and result[-1] < num:
result.pop()
drop -= 1
result.append(num)
return result[:k]
def merge(nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
result = []
while nums1 or nums2:
greater = nums1 if nums1 > nums2 else nums2
result.append(greater.pop(0))
return result
return max(merge(pick_max(nums1, i), pick_max(nums2, k - i)) for i in range(k + 1) if i <= len(nums1) and k - i <= len(nums2))