題目描述
題解
雖然不會做,但是感覺3500還是高了
首先在博弈問題中,如果一個狀態的sg=i,那麼一定存在一條從該狀態出發的長度爲i的鏈
設f[i,j]表示以i結尾,最後差爲j的sg,則顯然sg不超過√2maxc
所以直接dp存sg,設f[i,j]表示以i結尾,sg爲j的最大差,顯然隨着差的不斷減少sg單調不減
枚舉後面的k來從f[k,j]->f[i,j+1],如果恰好在能轉移的區間(a[k]-a[i]∈[f[k,j+1]+1,f[k,j]])內則用a[k]-a[i]-1來更新
畫一下式子發現f[i,j]更新的是一段區間,通過預處理g[i]=j表示<=i的最大a[j]來得出更新範圍,直接更新後用並查集刪除(合併)即可,一個狀態只會被更新一次
由於求的是sg,所以還要對f[i]取前綴min
時間複雜度O(n*maxc+Σm*√maxc*α)
code
#include <bits/stdc++.h>
#define fo(a,b,c) for (a=b; a<=c; a++)
#define fd(a,b,c) for (a=b; a>=c; a--)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define inf 2000000000
#define ll long long
//#define file
using namespace std;
int a[100001],f[100001][451],fa[451][100001],g[100001],T,n,i,j,k,l,ans,mx,L,R;
int gf(int T,int t)
{
if (fa[T][t]==t) return t;
fa[T][t]=gf(T,fa[T][t]);
return fa[T][t];
}
void Change(int T,int t,int s) {f[t][T]=(f[t][T]<-inf)?s-a[t]:f[t][T];}
void link(int T,int x,int y)
{
if (!x || !y) return;
if (gf(T,x)!=gf(T,y)) fa[T][fa[T][x]]=fa[T][y];
}
void change(int T,int x,int y,int s)
{
int i;
while (x<=y)
{
y=gf(T,y);
if (y<x) break;
Change(T,y,s);
link(T,y,y-1),--y;
}
}
int main()
{
#ifdef file
freopen("CF1434E.in","r",stdin);
#endif
scanf("%d",&T);
for (;T;--T)
{
scanf("%d",&n);
memset(g,0,sizeof(g)),mx=0;
memset(f,128,(n+1)*sizeof(f[0]));
fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),mx=max(mx,a[i]),g[a[i]]=i;
fo(i,1,mx) g[i]=(!g[i])?g[i-1]:g[i];
fo(i,1,n) fo(j,0,450) fa[j][i]=i;
f[n][0]=inf;
fd(i,n,2)
{
f[i][0]=inf,j=0;
while (f[i][j+1]>-inf)
f[i][j+1]=min(f[i][j+1],f[i][j]),++j;
j=0;
while (f[i][j]>-inf)
{
while (f[i][j]==f[i][j+1]) ++j;
L=max(a[i]-f[i][j],1),R=(f[i][j+1]>-inf)?a[i]-f[i][j+1]-1:mx,R=max(R,0);
L=g[L-1]+1,R=min(g[R],i-1);
change(j+1,L,R,a[i]-1);
++j;
}
}
f[1][0]=inf,l=0;
fo(i,1,n)
{
j=0;
while (f[i][j+1]>-inf) ++j;
l=max(l,j);
}
ans^=l+1;
}
printf(ans>0?"YES\n":"NO\n");
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}