熱力學量微分關係式總結+助記 Lebal:Research

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這一篇文章主要對之前文章中提到的微分關係式做一個彙總以方便查閱,並且加入了一些個人關於記憶上的理解。對於具體公式的推導都是幾個微分關係式來回倒騰,此處不詳細寫了(這篇文章主要爲了考試的時候能背下來,沒有什麼新的物理思想)。

全微分關係:

 

可以看見一共有兩組一起出現的物理量( )每一組中一定有一個物理量作爲微分的形式出現。

不妨寫成行列式的形式(好處在記偏導數關係的時候就能看出來):

個人的記憶方法是這樣的:用二進制對以上四個公式編號,即按照我們通常學習的順序E,H,F,G編號爲00,01,10,11。每一個數字代表一個共軛對,第一位代表 ,第二位代表 。取0代表取正的一對(),取1代表取負的一對()。分別放在行列式的對角就可以了。第一行不帶微分,第二行帶微分。這樣說起來稍顯複雜,看實例來得比較簡單:

 

 

 

 

 

這樣一來可以很方便地記住由此推導出來的麥克斯韋關係,只要把行列式裏的列上下直接合寫成偏導數的形式並且保留符號,並令他們加起來爲零就可以了。角標就是上面那個量的共軛量,如下圖所示:

麥克斯韋關係:

 

 

 

 

以上四個式子稍微移項就可以用了。

 
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