五子棋遊戲的存取需求
在介紹稀疏數組前我們先來引入一個需求，下面是一個五子棋的棋盤（15 * 15），玩到中途時想要保存離開，希望下次打開還可以繼續玩。我們怎麼實現呢？
從對棋盤的觀察來看，我們可以使用 int 型的二維數組進行存儲，將未落子的地方存儲0，白子存儲1，黑子存儲2，那麼我們的數組可能是這樣的：
可以看出，使用二維數組是能解決這個需求的。但我們也發現了一個問題，上面存儲相同數值的0比較多，這對空間造成了浪費，有沒有另外一種存儲方式呢？答案是可以使用稀疏數組，下面我們來看稀疏數組是怎麼實現的！
稀疏數組（Sparse Array）
當一個數組中大部分元素是0，或者是一個相同的值時，可以使用稀疏數組來保存該數組。
稀疏數組的處理方式是：
- 記錄數組一共有幾行幾列，以及不同值的數量
- 把具有不同值元素的行列及其值記錄在一個小規模的數組中，從而縮小數據的規模。
那我們把上面二維數組轉爲稀疏數組存儲，看是什麼樣子的。
第一行（即：0行）比較特殊，row存儲總行數，col存儲總列數，value存儲非零（不同值）元素的數量；
其他行結構相同，每一行存儲一條非零元素信息，row存儲元素所在行，col存儲元素所在列，value存儲元素的值。
代碼實現
我們使用代碼來實現二維數組與稀疏數組的相互轉換，下面是具體的實現！
public class SparseArrayDemo {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("-----------------------普通數組");
int[][] initialArray = initArray();
printArray(initialArray);
System.out.println("-----------------------普通數組 --> 稀疏數組");
int[][] sparseArray = arrayConvertSparseArray(initialArray);
printArray(sparseArray);
System.out.println("-----------------------稀疏數組 --> 普通數組");
int[][] array = sparseArrayConvertArray(sparseArray);
printArray(array);
}
/**
* 初始化五子棋數組
*
* @return
*/
static int[][] initArray() {
// 0爲空，1爲白子，2爲黑子
int[][] array = new int[15][15];
array[3][11] = 1;
array[4][10] = 2;
array[5][9] = 2;
array[6][8] = 2;
array[6][7] = 1;
array[7][8] = 1;
array[7][7] = 2;
array[8][6] = 1;
return array;
}
/**
* 打印二維數組
*
* @param array
*/
static void printArray(int[][] array) {
for (int[] row : array) {
for (int data : row) {
System.out.printf("%s\t", data);
}
System.out.println();
}
}
/**
* 統計非零值數量
*
* @param array
* @return
*/
static int valueCount(int[][] array) {
int count = 0;
for (int[] row : array) {
for (int data : row) {
if (data != 0) {
count++;
}
}
}
return count;
}
/**
* 普通數組轉爲稀疏數組
*
* @param array
* @return
*/
static int[][] arrayConvertSparseArray(int[][] array) {
int rowNum = array.length;
int colNum = array[0].length;
int valueNum = valueCount(array);
int[][] sparseArray = new int[valueNum + 1][3];
sparseArray[0][0] = rowNum;
sparseArray[0][1] = colNum;
sparseArray[0][2] = valueNum;
int rowCount = 1;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
for (int j = 0; j < array[i].length; j++) {
int value = array[i][j];
if (value != 0) {
sparseArray[rowCount][0] = i;
sparseArray[rowCount][1] = j;
sparseArray[rowCount][2] = value;
rowCount++;
}
}
}
return sparseArray;
}
/**
* 稀疏數組轉爲普通數組
*
* @param sparseArray
* @return
*/
static int[][] sparseArrayConvertArray(int[][] sparseArray) {
int rowNum = sparseArray[0][0];
int colNum = sparseArray[0][1];
int valueNum = sparseArray[0][2];
int[][] array = new int[rowNum][colNum];
for (int i = 1; i < valueNum + 1; i++) {
int row = sparseArray[i][0];
int col = sparseArray[i][1];
int value = sparseArray[i][2];
array[row][col] = value;
}
return array;
}
}
輸出結果：
-----------------------普通數組
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-----------------------普通數組 --> 稀疏數組
15 15 8
3 11 1
4 10 2
5 9 2
6 7 1
6 8 2
7 7 2
7 8 1
8 6 1
-----------------------稀疏數組 --> 普通數組
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0