2020-11-20 概率計算公式

今天是2020年11月20日星期五

3/21【25/88】今天是開始習慣養成練習的第544天。

每日一練:

1. Which of the following best describes how analyst would estimate the expected value of a firm under the scenarios of bankruptcy and survivorship? The analyst would use:

A the addition rule.

B conditional expected values.

C the total probability rule for expected value.

就因爲雄霸把孔慈許配給了秦霜,步驚雲大怒:“雄霸老賊,自此我與你勢 不兩立!”解釋一下這句話什麼意思,以後雄霸你站着的時候,我就偏不站着, 我站着的時候,你不能也站着。那麼現在問題來了,在同樣一個場合裏,他們兩 個人至少有一個坐着的概率是多少?是不是雄霸坐着的概率加上步驚雲坐着的 概率呢?你如果是這麼想的話,那你可能忘記了這樣一種情況,如果步驚雲和雄 霸都坐在這裏呢?這是不是也是符合“勢不兩立”的要求呢?兩個人都坐着既放 在雄霸坐着的概率裏同時又算在了步驚雲坐着的概率裏,爲了避免重複計算,就 需要將它減去。那麼雄霸或步驚雲至少一個人坐着的概率就是雄霸坐着的概率加 上步驚雲坐着的概率最後還要減去兩個人都坐着的概率。 雄霸最後怎麼死的呢?我們都知道是被風雲合壁扎死的。想要完成這件事, 有一個前提:步驚雲得先找到絕世好劍,找到絕世好劍並非易事,量化一下步驚 雲拼盡全力找到絕世好劍的概率爲 10%;其次,雙劍合璧有很大的隨機性,動不 動就會走火入魔,雙劍合璧成功的概率也只有 10%,那我們算一算成功擊殺雄霸 這件事,首先步驚雲先得找到絕世好劍,這是一個前提條件。其次再找到絕世好 劍之後,兩個人雙劍合璧,那麼成功的概率就是 10%乘以 10%就是 1%了。 步驚雲和聶風再和雄霸攤牌之前,兩個人還是有過一番算計的。我們有五成 的機會擊敗雄霸,繼而從他手裏奪取龍脈。當然也有三成的可能打成平手,我們 平分龍脈。即使如此,也會有兩成的可能被擊敗,什麼都不會得到,那我們的心 裏預期是多少呢?這就需要用到全概率公式,有五成的概率得到完整的一根龍 脈,那就是 50%乘以一,再加上三成的概率會得到一半的龍脈那就是 30%乘以二 分之一,最後還有二成的概率啥都不會得到,那就是 20%乘以 0,這三項加起來 就是我們對刺殺雄霸收益的預期,心裏先有個底。 以上,我們就分別介紹了概率中的加法公式,乘法公式和全概率公式。

C is correct.

The total probability rule for expected value is used to estimate an expected value based on mutually exclusive and exhaustive scenarios.

全概率公式用在求相互矛盾的事件所帶來的期望。

阮建清

2020-11-20

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