決策單調性複習
二分棧
直接畫圖吧
有時候dp的決策會滿足單調性，如下：（曲線代表前面的某個決策點對於x座標上的數的貢獻構成的圖像）
其中1234起點依次遞增。現在來看1和2兩條曲線，在交點前2更優，交點後1更優。因爲1的起點在2之前，並且有決策單調性（斜率單增，1比2增長的越來越快），所以總有一個點使得在這之後1比2更優。而如果是下面這種：
2就永遠不可能比1更優。
於是就自然的有一種想法：二分出什麼時候後面比前面更優，並且搞一個單調棧來保存。
關於具體方法：先看第一張圖中的1，2和4，假設現在棧中是1，2，現在處理4，可以發現4和2的交點在1和2的交點之後
那麼在1和2的交點後1更優，4和2的交點前4更優，2就沒用了。
有用的情況可以看1，2和3，則在2和3的交點後，1和2的交點前2是有用的。
那麼我們求出當前曲線和棧裏最後的曲線的交點，和棧裏最後兩條曲線的交點比較就行了。注意隨着x的增加要彈棧。還有一個注意事項是二分的下界，出現第二種情況的時候交點應該是0。
而對於斜率單調降的函數也差不多，開個單調隊列就行。