關於海盜分寶石的博弈數學題

文/蘇坡六

前言:文章首發個人公衆號:蘇坡六  歡迎支持關注。

今天來給大家講一個海盜分寶石的故事。

故事是這樣,5個海盜得到了100個寶石,每一顆寶石都是價值連城,但是不知道如何分配,於是幾人合計後決定用以下游戲規則選出最後分配結果。

1.五張紙條上面依次編上號1,2,3,4,5採用抓鬮的方式,每個人先確定自己的號碼。

2.按照12345的順序開始,從1號開始,提出自己的分配方案,然後五人集體投票,投票的支持人數過半就按照這個方案分配寶石,反之就將這個人投海餵魚。比如一號死後,二號補上,依次類推。

我們站在一號的角度來分析一下目前的局勢。

首先看五號,五號至少是可以保住自身的安全不至於下海去餵魚,如果按照這個遊戲規則的正常順序來的話,前面四個海盜如果都去餵魚了,100顆寶石自然就是他的了。

再來看四號,按照正常順序遊戲的最後環節自然會剩下4號和5號,即便他提出的方案是(0,100)五號理性分析後就會知道,這樣是沒有意義的,因爲只要他選擇投反對票,100顆寶石最終都是五號的。所以4號只能選擇把希望寄託在3號上,3號無論如何分配4號必須全力支持才能不至於去餵魚,這個時候4號就會明白3號是他的朋友,5號是他的敵人。

接下來我們來看看三號,因爲都是海盜智商自然都不差,三號也會分析到四號的尷尬處境,於是他會提出(100,0,0)的分配方案,因爲他知道4號爲了不去餵魚一定會支持他的,再加上他自己的一票,穩穩的可以拿到100顆寶石。

再看2號,對於他來講他明白3號就是他的敵人,他只能把希望寄託在4號和5號身上,所以他會做出(98,0,1,1)這樣的分配方式,這樣相對於3號的分配方案來講至少可以保證4號和5號每人至少獲得一顆寶石,4號和5號自然就會選擇投他一票,2號就可以獲的98顆寶石了。

經過一圈的理性分析之後,1號明白自己唯一的優勢就擁有主動權,同時也是危險係數最高的號碼。

1號首先明白的就是2號是他的敵人,3,4,5號是他的朋友,3號要給他1枚寶石,4號或者5號至少給其中一人2顆寶石,即分配的方案是(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)這樣一來,相對於二號的分配方案來看至少3號還可以獲得一枚寶石,4號和5號有機會能獲得兩枚寶石,這樣一來他們呢就會支持1號,加上1號自身的一票,最後他可以得到97顆寶石。

故事講完了。

讀完這個故事,第一直覺就是1號的運氣最差,他去餵魚的概率是最大的。而5號的運氣最好,他是最安全的,可以說躺着都可以贏,到最後卻發現一號是最大的贏家,五號能不能分的寶石還要看一號的隨機分配。

讀完這個故事從不同的角度我有太多的感悟,感覺這就是我們生活的一個寫照,大概談幾點吧。

1.人生不在於拿到了多少好牌,還在於如何打好自己拿到的壞牌。

2.遇見事情的時候首先要做的就是冷靜理性的分析尋找方法。

3.事物之間都是相互轉化的,好的不一定好,壞的也許是機會,《道德經》中的辯證思想值得借鑑

4.《毛選》開篇就講到過的,搞清楚誰是我們的朋友誰是我們的敵人。

5.不僅要了解自己,更要了解他人,《孫子兵法》中說,知己知彼,百戰不殆,就是這個理。

這個故事當然也有很多的不合理之處,好比也許一號想的沒錯,但是別的海盜看不到那一點一切也照舊是白搭的,我們做不了海盜但是海盜所具備的分析問題的思維和智慧作爲飯後談資欣賞一下也挺好。

發表評論
所有評論
還沒有人評論,想成為第一個評論的人麼? 請在上方評論欄輸入並且點擊發布.
相關文章