無限重複博弈,便會催生出合作

美國著名博弈論教授羅伯特·埃克斯羅德教授曾經做過這樣一個有名的試驗:這個實驗非常簡單,選擇一羣人,讓他們扮演“囚徒困境”中的其中一位囚犯的角色,將他們每一次的選擇統計好之後再輸入電腦裏。

最開始是一次性博弈,只有一次選擇機會,不出意料,參與者都選擇背叛對方;後來博弈次數不斷增多,直至雙方的博弈次數增加到了200次。最後的統計結果告訴我們,無論是2次還是200次,只要是有限重複博弈而不是無限重複博弈,博弈參與者都會選擇背叛對方。

我們先來分析一下二次重複博弈中的情況,第二次博弈同時是最後一次博弈,這時雙方沒有後顧之憂,不必爲將來的利益或者報復操心,所以肯定會選擇背叛對方。由此往上推,第一次博弈中,甲會想,無論我選擇背叛對方還是與對方合作,他都會在第二次博弈中背叛我,與其那樣,還不如在第一次博弈中我就背叛對方。同時,另外一位參與者也是這樣想的。所以儘管是二次重複博弈,但是兩人會在第一次博弈中就選擇互相背叛。

3次重複博弈、4次重複博弈,直至200次重複博弈都是這個道理。只要重複博弈有次數限制,不是無限重複博弈,人們的選擇都是相同的,都會選擇背叛對方。這種結果是讓人絕望的,人的壽命是有限的,博弈總有結束的那一天,也就是說世界上沒有什麼博弈是無限重複的。按照上面的說法,合作就變得永遠不可能。

我們知道現實中的情況並非如此,如前面舉的例子中,餐館的“回頭客”同餐館之間的關係便是合作。沒有人會在一個餐館喫一輩子飯,如此說來,他們之間的博弈也應該屬於有限重複博弈,那他們之間爲什麼會出現合作呢?

這是因爲沒有人知道這些博弈會在哪一天結束,不知道何時結束的博弈,就相當於無限重複博弈,便會催生出合作。

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