2021-01-16 學習筆記

>>每日小記<<

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其他重要的事	無

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《經濟計量學》

第一部分 線性迴歸模型

第2章 線性迴歸的基本思想:雙變量模型

• 2.5 樣本回歸函數

  • 樣本回歸函數SRF
    • 估計量或樣本統計量是總體參數的估計公式，估計量的某一取值稱爲估計值。

  • 隨機樣本回歸函數SRF
    • ei殘差，可作爲ui的估計量，表示Y的實際值與樣本回歸得到的估計值的差。

  • 迴歸分析的主要目的：根據樣本回歸函數SRF估計總體迴歸函數PRF

  • 真實 = 估計+殘差

  • 由於抽樣的差異性，高估和低估是不可避免的

• 2.6 “線性”迴歸的特殊含義

  • 變量線性

    • 線性的第一種 ，也是最“本質"的含義是，應變量的條件均值是自變量的線性函數。

    • 對於解釋變量線性的迴歸模型，解釋變量的單位變動引起的應變量的變化率爲一常數，也就是說，斜率保持不變。

  • 參數線性

    • 應變量的條件均值是參數B的線性函數，而變量之間並不一定是線性的。

    • 與變量線性函數類似，如果參數B，僅以一次方的形式出現，則稱函數爲參數線性的。

• 2.7從雙變量回歸到多元線性迴歸

  • 多元線性迴歸

  • 總體迴歸函數PRF
    • ui隨機誤差項，其值無法先驗確定，通常用概率分佈描述隨機變量。

  • 上兩式都是參數線性的，因此它們都是線性迴歸模型。而進人模型的解釋變量不需要是線性的。但本例的解釋變量都是線性的。