1319. 连通网络的操作次数

 

 

1319. 连通网络的操作次数
用以太网线缆将 n 台计算机连接成一个网络，
计算机的编号从 0 到 n-1。线缆用 connections 表示，
其中 connections[i] = [a, b] 连接了计算机 a 和 b。

网络中的任何一台计算机都可以通过网络直接
或者间接访问同一个网络中其他任意一台计算机。

给你这个计算机网络的初始布线 connections，
你可以拔开任意两台直连计算机之间的线缆，
并用它连接一对未直连的计算机。
请你计算并返回使所有计算机都连通所需的
最少操作次数。如果不可能，则返回 -1 。 

 

示例 1：

输入：n = 4, connections = [[0,1],[0,2],[1,2]]
输出：1
解释：拔下计算机 1 和 2 之间的线缆，并将它插到计算机 1 和 3 上。


示例 2：

输入：n = 6, connections = [[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3]]
输出：2



示例 3：

输入：n = 6, connections = [[0,1],[0,2],[0,3],[1,2]]
输出：-1
解释：线缆数量不足。


示例 4：

输入：n = 5, connections = [[0,1],[0,2],[3,4],[2,3]]
输出：0
 

提示：

1 <= n <= 10^5
1 <= connections.length <= min(n*(n-1)/2, 10^5)
connections[i].length == 2
0 <= connections[i][0], connections[i][1] < n
connections[i][0] != connections[i][1]
没有重复的连接。
两台计算机不会通过多条线缆连接。

 

 

 

//并查集模板
class UnionFind{
public:
    vector<int> parent;
    vector<int> size;
    int n;
    //当前连通分量数目
    int setCount;

public:
    UnionFind(int _n):n(_n),setCount(_n), parent(_n),size(_n,1)
    {
        iota(parent.begin(), parent.end(), 0);
    }

    int findset(int x)
    {
        return parent[x]==x ? x: parent[x]=findset(parent[x]);
    }

    bool unite(int x, int y)
    {
        x = findset(x);
        y = findset(y);
        if(x == y)
        {
            return false;
        }
        if(size[x] < size[y])
        {
            swap(x,y);
        }
        parent[y] = x;
        size[x] += size[y];
        --setCount; //在这里统计的连通分量个数
        return true;
    }

    bool connected(int x, int y)
    {
        x = findset(x);
        y = findset(y);
        return x == y;
    }
};

class Solution{

public:
    int makeConnected(int n, vector<vector<int>>& connections)
    {
        if(connections.size()< n-1)
        {
            return -1;
        }

        UnionFind uf(n);
        for(const auto& conn:connections)
        {
            uf.unite(conn[0],conn[1]);
        }

        return uf.setCount-1;
    }
};