劃分數與五邊形數

劃分數：\(F(x)=\frac{1}{\prod_i (1-x^i)}\)

歐拉函數：\(\Phi(x)=\prod_i (1-x^i)\)

五邊形數：\(\Phi(x)=\sum_i (-1)^i\frac{i(3i\pm1)}{2}x^i\)

證明：https://blog.csdn.net/qq_33229466/article/details/80359560

等價於求偶數項-奇數項

用Ferrers圖表示，設底層爲m右上角所在斜線爲s

定義變換，當m>s時把s丟到最底層，當m<=s時把m丟到前s行

大多數情況變換是可逆的，除了m=s或s+1且從上往下都是滿的

這兩種情況分別爲s+1~2s和s~2s-1，即s(3s±1)/2，係數爲(-1)^s

接着有\(F(x)\Phi(x)=1\)，求逆即可O(n√n)