#統計學相關,Z分佈,推斷性統計

#統計學相關,Z分佈,推斷性統計

#推斷性統計一般分三步走,1抽樣,2對樣本進行預測,3對結果進行評估(假設性檢驗)
#在預測方面(即上第二步),有以下幾種情況,點估計(就好比在一條線中,抽出線上的點去估計這條線),區間估計(聯想食品包裝袋上的±符號)→查表獲取有關的概率(Z分佈,即正態分佈表,T分佈也是正態分佈,不過區別在於它適用於方差未知的情況),Z分佈推薦樣本數大於30的時候使用

下面對Z分佈公式進行一定的解析
在這裏插入圖片描述
首先我們來明確一個概念,伽馬函數,在這裏插入圖片描述
他的目的在於計算鬼畜的階乘,比如我們平時算的3!,但是看到2.5!基本就蒙了,伽馬函數的意義就是計算這種.計算原理詳見https://www.zhihu.com/question/361237921/answer/965572758


正態分佈的含義在於概率,就是說它在某點的面積表示它在這個點可能發生的概率,以下是正態分佈的公式
在這裏插入圖片描述
公式中μ爲平均數,σ爲標準差,f(x)爲正態分佈函數。

以下是標準差公式
在這裏插入圖片描述
現在把標準差公式套到正態分佈公式裏,在對比Z分佈的公式,我們可以發現,z分佈就是用伽馬函數除以正態分佈,就是說,是在求比率(求概率)→通過在要估計的部分三角形面積比上正態分佈的對應的三角形面積→獲得比值

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