來源：科研圈
宇宙蛋難題
古代的創世神話往往表現出奇妙的獨創性，但是追根究底，它們只有兩個基本的選擇：宇宙要麼是在有限的時間以前被創造的，要麼就是永恆存在的。
以下是神聖的印度教經文《奧義書》中描述的場景：
起初，世界並不存在，後來它開始出現。它變成了一個蛋。這個蛋靜躺了一年之久。然後蛋殼破開……從裏面生出了太陽神阿迭多。他出生時被歡呼聲環繞，所有被渴慕的生物和事物也都依偎在旁。
這個想法看起來很簡單，但是不幸的是，它和其他每一個創世神話一樣，都有一個嚴重的缺陷。古人很清楚這個問題，9 世紀時，印度詩人闍那斯納寫道：
一些蠢人宣稱造物主創造了世界。這類創世理論是不明智的，應該予以拒絕。
如果神創造了世界，那麼在創世之前他在哪裏？……
神怎麼能在沒有原材料的情況下創造世界呢？如果你說他先創造了原材料，再創造世界，那這將是無止境的循環遞歸。……
因此，神創造世界的理論毫無意義。……
要知道，世界是不能被創造的，就像時間一樣，沒有開始也沒有終結……不能被創造也不能被摧毀，它只受制於自己的本性並將這樣持續下去……
這樣的批判適用於所有描述宇宙起源的場景，無論是上帝創世的神話，還是宇宙蛋的故事 ，抑或是像現代宇宙學的大爆炸模型這樣的“自然”創世理論。
圖片來源：Pexels
根據大爆炸理論，我們周圍的所有物質都是在約 140 億年前從一個熾熱的宇宙火球中產生出來的。但是這個火球又是從哪裏來的呢？暴脹理論已經表明，膨脹的火球可能來自一個微小的僞真空塊。然而問題仍然存在：這個原始的小塊最初又從何而來？暴脹之前究竟發生了什麼？
基本來說，宇宙學家們並不急於解決這一棘手的問題，事實上這個問題也很難得到一個令人滿意的答案。不管答案是什麼，人們總是可以問“那在此之前發生了什麼”，這就是闍那斯納所說的“無止境的循環遞歸”。然而，在 20 世紀 80 年代，永恆暴脹理論的發展似乎提供了一個更具吸引力的替代方案。
一個永恆暴脹的宇宙由膨脹的僞真空“海洋”組成，後者不斷產生“宇宙島”，我們也正生活在其中一個宇宙島裏。因此，暴脹是一個永無止境的過程，這個過程雖然在我們的宇宙島內已經結束，但是在其他遙遠的區域仍在無限地繼續。然而如果暴脹會一直持續下去，那麼也許它在過去也並沒有一個起點，這樣我們就會有一個沒有起點也沒有終點的永恆暴脹宇宙，那些令人困惑的宇宙起源問題也會隨之消除。這幅圖景讓人想起了 20 世紀四五十年代的穩恆態宇宙學，一些人覺得這個想法很有吸引力。
循環的宇宙
除了穩恆態宇宙，還有一種方法可以使宇宙成爲永恆。印度教教徒們很久以前就想到這一點了，他們用溼婆的舞蹈來象徵無休止的創造與毀滅的循環。“他從狂喜中升騰、舞蹈，覺醒之音穿透混沌。”這就是宇宙的誕生，但是隨後“到了那一天，舞蹈仍在繼續，他用火摧毀了所有的形與名，並賜予它們安息。”
在宇宙學中，有一個與之極其相似的觀點——一個在膨脹與收縮間反覆循環的振盪的宇宙。這一觀點曾在 20 世紀 30 年代短暫流行，但是由於與熱力學第二定律有明顯衝突，後來便不再受歡迎。
根據熱力學第二定律要求，反映無序程度的熵應該隨着宇宙的演化週期而增加。如果宇宙已經經歷了無數次循環，那麼它應該已經達到了熱平衡的熵值最大的狀態，這就是我之前提到的“熱寂”問題。我們當然不會發現自己處於這樣的狀態中。
振盪宇宙的觀點被拋棄了半個多世紀，但是在 2002 年，經過保羅·斯坦哈特和劍橋大學的尼爾·圖羅克（Neil Turok）的重新包裝，這一觀點又復活了。和早期模型一樣，他們提出宇宙在無休止的膨脹和收縮中循環往復，每一次循環都始於一個熾熱的、膨脹的火球。隨着火球膨脹冷卻，星系形成了，真空能也很快在宇宙中佔據主導地位，此時的宇宙開始進入指數級膨脹階段，其大小大約每 100 億年左右翻一番。在經歷了數萬億年的超級緩慢的暴脹之後，宇宙變得非常均勻、各向同性，而且平直。隨着膨脹速率減緩並最終轉變爲收縮，宇宙開始重新坍縮並立即反彈，進入一個新的循環週期，而坍縮中產生的一部分能量會被用於形成物質的熾熱火球。
圖片來源：Pixabay
斯坦哈特和圖羅克認爲，他們的理論場景中不存在關於宇宙開端的難題，宇宙一直在經歷着同樣的週期，因此並沒有一個開端。熱寂的問題同樣也是可以避免的，因爲一個週期中的膨脹量大於收縮量，所以宇宙體積在每一個週期結束後都會有所增加。目前，我們可見區域的熵值與前一週期中類似區域的值相同，但是整個宇宙的熵值增加了，這僅僅是因爲現在的宇宙體積更大了。隨着時間的推移，不管是熵還是宇宙的總體積都會無止境地增長，那麼熵值就永遠不會達到最大的狀態，因爲並不存在一個最大熵值。
因此，我們似乎有兩種可能的模式來建立一個沒有開端的永恆宇宙，一種基於永恆暴脹，另一種基於循環演化。然而，事實證明，無論哪一種都不能完整地描述宇宙。
德西特空間
當物理學家想要研究某個現象時，他首先會最大限度地簡化這一現象，將它最基本的元素提取出來。在永恆暴脹的例子中，我們可以排除所有的宇宙島，只保留暴脹的僞真空海洋。此外，我們可以假設宇宙是均勻且各向同性的，就像弗裏德曼的模型所描述的那樣。有了這些簡化，就可以輕易解出暴脹宇宙的愛因斯坦方程了。
方程的解具有三維球面的幾何性質，其半徑在遙遠的過去曾經非常大，然後收縮了。收縮的速率在僞真空斥引力的作用下逐漸減緩，直到球面靜止片刻後重新開始膨脹。現在斥引力沿着運動方向做功，因此球面加速膨脹，其半徑呈指數級增長，而增長的倍增時間取決於僞真空的能量密度。
在廣義相對論的發展初期，上述的方程解就已經爲人所知，它被稱爲德西特時空，以荷蘭天文學家威廉·德西特（Willem de Sitter）的名字命名。後者於 1917 年發現這一解法。在德西特時空內，只有在球狀宇宙到達其最小半徑之後，暴脹纔會開始，而一旦開始，這種指數級的膨脹就將永遠持續下去，所以暴脹纔是永恆的未來。
圖片來源：Pixabay
但是如果我們考慮到宇宙島的形成，這些宇宙島將會在時空的收縮區域內碰撞合併，並將迅速充滿整個空間，那麼僞真空將會被完全消除，而宇宙也會繼續坍縮並最終引起大擠壓。因此，暴脹並不能延伸到無窮的過去，它們一定會有某種形式的開端。
然而，我們應當牢記，這些結論都是在對暴脹模型做了最大程度簡化之後得到的，即假設宇宙是均勻且各向同性的。但事實上，在比當前視界大得多的尺度上，宇宙很有可能是非常不均勻的、各向異性的，那麼我們所推導出的德西特時空的收縮階段，是否只是簡化假設帶來的假象呢？是否有可能在更常規的時空中避免宇宙開端的問題呢？
排除不合理的懷疑
直到最近， 我與南安普敦學院的阿爾溫德·博爾德（Arvind Borde）以及麻省理工學院的阿蘭·古斯（Alan Guth）合作了一篇論文之後，這些疑慮才被解決。我們在論文中證明的定理簡單得令人喫驚，其證明過程沒有超出高中數學的難度，但是它對宇宙起源問題的影響是非常深遠的。
博爾德、古斯和我研究了膨脹的宇宙在不同觀測者眼中長什麼樣子。我們設想了一羣假想中的觀測者，他們在引力和慣性的作用下穿過宇宙，並記錄下他們的見聞。如果宇宙沒有開端，那麼這些觀測者的歷史都應該可以回溯到無限的過去，而我們的證明顯示，這種假設將導致矛盾的結論。
首先我們需要建立這樣一幅場景，即假設我們本區域內每一個星系中都有一個觀測者。由於宇宙在膨脹，每個觀測者都會看到其他人正在遠離。在時間與空間的一些區域內，可能並沒有星系存在，但是我們仍然可以想象整個宇宙中撒滿了觀測者，而這些觀測者正在彼此遠離。我們將這一類觀測者命名爲“旁觀者”。
還有另一位觀測者，他相對於旁觀者是運動的，我們稱之爲“太空旅行者”。他關掉了太空飛船的引擎，只依靠慣性運動，並且將一直永遠這樣。當他經過旁觀者時，旁觀者會記錄下他的速度。
圖片來源：Pixabay
由於旁觀者在彼此遠離，那麼在連續路過多個旁觀者時，太空旅行者相對於每一個旁觀者的速度都將小於他相對於前一個旁觀者的速度。比如，我們假設太空旅行者剛剛以 10 萬千米每秒的相對速度掠過地球，現在正朝着一個 10 億光年外的遙遠星系前進，而該星系正以 2 萬千米每秒的速度遠離地球。那麼當太空旅行者到達該星系時，星系中的旁觀者會看到他以 8 萬千米每秒的速度移動。
如果在未來太空旅行者相對於旁觀者的速度變得越來越小，那麼回溯過去，他的速度應該會越來越大。極限情況下，他的速度應該無限接近光速。
我、博爾德和古斯的這篇論文的獨到見解是，當我們回到過去，在旁觀者的時鐘上顯示爲無限遠的過去時，太空旅行者自己的時鐘所經過的時間依然是有限的。其原因在於，根據愛因斯坦的相對論，運動中的時鐘會變慢，越接近光速，時鐘走得越慢。當時間倒流，太空旅行者的速度接近光速時，他的時鐘基本上也就停止了。上述這些是從旁觀者的角度來看的，但是太空旅行者自己並沒有注意到任何異常。那些旁觀者所感知到的被拉伸成永恆的凍結時刻，對於太空旅行者來說，只是一個再平常不過的時刻，按照時間順序一個接一個地到來。與旁觀者的歷史相似，太空旅行者的歷史也應該延伸回無限的過去。
太空旅行者的時鐘所經歷的時間是有限的，這一事實表明我們並未掌握他的全部歷史，這就意味着宇宙過去的歷史中某些部分是缺失的。但這一結論並未包含在該模型中，因此，整個時空中遍佈着觀測者這一假設的前提條件導致了矛盾的結論，那麼這個假設就是錯誤的。
圖片來源：Pixabay
這一推導過程的最非凡之處在於它具有廣泛的普適性。我們沒有就宇宙的物質含量做任何假設 ，甚至沒有假設愛因斯坦場方程描述了引力。因此，即便愛因斯坦的引力方程有任何改動，也不會影響我們的結論成立。我們所做的唯一假設就是宇宙的膨脹速率永遠不會低於某個非零值，無論這個值有多小。在暴脹着的僞真空中，這一假設當然應該得以滿足。那麼我們的結論就是，過去的永恆暴脹不可能沒有一個開端。
那循環宇宙呢？它有交替出現的膨脹與收縮的週期，這能幫助宇宙逃出該推導的魔爪嗎？答案是否定的。爲了避免熱寂的問題，循環宇宙必不可少的特徵之一，就是宇宙體積在每一個週期結束後都會增加，因此平均下來宇宙還是在膨脹中。我們的論文表明，膨脹的後果之一就是，當我們從時間上回溯過去，平均下來太空旅行者的速度是在增加的，直至逼近光速極限。因此，同樣的結論也適用於循環宇宙。
有人說，用論證可以說服理性的人，而通過滴水不漏的證明，甚至連不明理的人也能被說服。有了證明，宇宙學家再也無法躲在過去那個永恆宇宙存在的可能性的背後了，他們不能再逃避了，必須直面宇宙開端的問題。
圖片來源：Pixabay
與阿蘭·古斯的合作是一次難忘的經歷。關於這個證明的想法出現在我、阿蘭，還有阿爾溫德的電子郵件往來中，2001 年 8 月，我們三人在我位於塔夫茨大學的辦公室見面，花了兩個小時在黑板前將細節一一敲定。隨後我們在一個月內就寫好了論文，並提交給《物理評論快報》期刊。令我驚訝的是，阿蘭和他那久負盛名的拖延症哪兒去了？然而我並沒有失望，幾個月之後，編輯將審稿人的意見發給我們，要求我們澄清證明中的一些要點，這時以前那個阿蘭又閃耀迴歸了。他的回覆郵件來得一封比一封遲，標題都是“目前正忙”或者“尚未完成”這樣的字眼。而當他終於有時間花在這篇論文上時，似乎也總是糾結於我們應該感謝“一位匿名審稿人”還是“這位匿名審稿人”這樣咬文嚼字的問題上，他甚至詳細探討了這兩種說法的優缺點。阿蘭可能也意識到他修改論文花費的時間太久了，某天他寫道：“我應該感謝你們沒開槍打我”。公平起見，我必須說，他的確也花了一些時間來處理更實質性的問題，而這曠日持久的修改過程也的確使論文有了顯著改善。最終，論文發表於 2003 年 4 月。
上帝存在的證明？
神學家們尤其樂於見到任何有關宇宙開端的證據，並將其視爲能證明上帝存在的證據。20 世紀 50 年代，支持宇宙大爆炸的證據不斷累積，激發了神學界以及一些具有宗教傾向的科學家的熱情。“說到宇宙的原動力，”英國物理學家愛德華·米爾恩寫道，“在膨脹的大背景下，這是留給讀者想象的部分。但是如果沒有上帝，我們的構想就不完整了。” 大爆炸理論甚至得到了教會的官方認可，教皇庇護十二世在 1951 年對梵蒂岡教皇科學院的講話中說：“宇宙出自造物主之手，這一過程已經通過有根據的推理得到確認。因此，創世確有其事。因此，造物主確有其‘人’。因此，上帝存在！”
教皇對此興高采烈，而出於同樣的原因，大多數科學家本能地抗拒宇宙開端的想法。諾貝爾化學獎得主、德國化學家瓦爾特·能斯特寫道：“否認時間的無限延續，將是對科學基礎的背叛。”宇宙的開端看起來太像神的干預了，似乎不可能科學地描述它，在這一點上科學家和神學家似乎達成了一致。
那麼，我們要怎樣理解證明宇宙開端是不可避免的這項工作呢？這是證明上帝存在的一項證據嗎？這種觀點未免太過簡單化了。任何試圖理解宇宙起源的人都必須做好解決宇宙邏輯悖論的準備。在這方面，我與同事們一起證明的定理並沒有給神學家帶來壓倒科學家的優勢。正如闍那斯納在本章開篇的評論中說的那樣，宗教也並不能倖免於創世的悖論。
此外，科學家們早早地承認宇宙的開端無法用純粹的科學術語來描述或許過於輕率了。誠然，這一點很難做到，但是那些看似不可能的事情往往只是反映了我們想象力的侷限性。
未來智能實驗室的主要工作包括：建立AI智能系統智商評測體系，開展世界人工智能智商評測；開展互聯網（城市）雲腦研究計劃，構建互聯網（城市）雲腦技術和企業圖譜，爲提升企業，行業與城市的智能水平服務。
如果您對實驗室的研究感興趣，歡迎加入未來智能實驗室線上平臺。掃描以下二維碼或點擊本文左下角“閱讀原文”
