分片算法經常是計算一個值之後，對於分片個數取模，計算到底使用哪個分片。我們經常看到很多地方高性能的代碼設計，都是將分片數量設置爲 2 的 N 次方。例如 ForkJoinPool 的任務隊列 WorkQueue 的大小，MyCat 的某些分片算法在計算分片的時候對於分片數量如果是 2 的 N 次方也有優化，那麼爲什麼呢？
對於 2 的 N 次方取餘，相當於對 2 的 N 次方減一取與運算， N 爲正整數。爲什麼呢？通過下圖就能很容易理解：
十進制中，對於 10 的 N 次方取餘，直觀來看就是： 
其實就是將最後 n 位取出，就是餘數。 對於二進制，是一樣的： 
這個運算相當於，對於 n-1 取與： 
這個是一個很經典的位運算運用，廣泛用於各種高性能框架。例如在生成緩存隊列槽位的時候，一般生成2的n次方個槽位，因爲這樣在選擇槽位的時候，就可以用取與代替取餘；java 中的 ForkJoinPool 的隊列長度就是定爲 2 的 N 次方；netty 中的緩存池的葉子節點都是 2 的 N 次方，當然這也是因爲是平衡二叉查找樹算法的實現。
我們來看下性能會好多少：
@Benchmark
@Warmup(iterations = 0)
@Measurement(iterations = 300)
public void mod2_n_1(Generator generator) {
int result = 0;
for (int j = 0; j < generator.divide.length; j++) {
int l = generator.divide[j];
result += Integer.MAX_VALUE % l;
}
}
@Benchmark
@Warmup(iterations = 0)
@Measurement(iterations = 300)
public void mod2_n_2(Generator generator) {
int result = 0;
for (int j = 0; j < generator.divide.length; j++) {
int l = generator.divide[j];
result += Integer.MAX_VALUE & (l - 1);
}
}
結果：
Benchmark Mode Cnt Score Error Units
BitUtilTest.mod2_n_1 thrpt 300 10632698.855 ± 5843378.697 ops/s
BitUtilTest.mod2_n_2 thrpt 300 80339980.989 ± 21905820.262 ops/s
同時，我們從這裏也可以引申出，判斷一個數是否是2的 N 次方的方法，就是看這個數與這個數減一取與運算看是否是0，如果是，則是 2 的 N 次方， N爲正整數。 
每日一刷，輕鬆提升技術，斬獲各種offer：
