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爆炸吧知識
術業有專攻
前不久，漫改劇《棋魂》的熱播，讓圍棋狠狠火了一把。
圖片來源於豆瓣
火到什麼程度？有網友看完直接就打開了B站的圍棋教程。
但大部分網友，學不到幾天就棄坑了，理由是：數學不行....
圍棋和其他棋類相比，的確對人的腦力要求更高。
因此說起數學和圍棋的關係，大多數國人的普遍印象是：會下圍棋的人，數學也一定挺好的。
對於中國家長來說，自然而然會把這句話理解爲“讓孩子下圍棋，可以提高數學成績”。
圍棋一度是家長給孩子報興趣班的首選，有些圍棋興趣班，甚至把提升學習成績作爲主要賣點。
前幾天，棋聖聶衛平出席其道場一週年活動時，更是鼓勵孩子們說：學好圍棋，數學能考100分。
圖片來源於新浪
今天超模君就來說說：下好圍棋真的能提高數學水平嗎？
圍棋並不能提升數學成績
超模君是這麼認爲的：圍棋的確能夠提高數學水平，但這裏的數學水平指的是思維，而不是最終的成績。
若是提到圍棋對於數學思維的影響，很多人第一個都會想到：棋盤。
在《棋魂》裏，作爲尋找神之一手的交換，褚贏幫時光解數學題，就利用了棋盤的空間規則。
《棋魂》劇照
古人形容圍棋“千古無同局”。意思是從古到今，從來沒有相同的兩盤棋局。
因爲圍棋的棋盤，本身就是一個數學問題。
下圖是一個圍棋的棋盤，長得很方。
棋盤由橫縱各 19 條線組成，因而可以算出可以落子的點有 19×19=361個。
那麼在圍棋的規則裏，黑子和白子兩方交替落子，最終，一局棋可以有多少種下法？
運算方法很簡單，可以理解爲每下一子，後一子可落點的選擇就少了一種，根據排列組合知識，可以得出結果等於361×360×359.....×3×2×1=361！（361的階乘）。
數字之大，幾乎是不可能計算的存在！
類似的題目曾經出現在高考題中，比較的是圍棋走法和宇宙原子總量，超模君以前也寫過。
最終答案相當驚人：圍棋走法的複雜度遠遠大於宇宙的原子總數。
正因爲圍棋的每一局都是新的，圍棋的每一個落點都具有不確定性，所以下棋時，棋盤就猶如黑白兩色組成的宇宙空間，落下的每一步都是創造。
教育學家認爲：下棋讓空虛的棋盤在大腦中充盈起來，使具體的棋盤在大腦裏抽象起來，不斷創造新的形式，因此，有利於提高學生的想象力。
圍棋裏的不少概念，也有和解數學題相似的地方。
比如圍棋中的“定式”，指的是圍棋高手們總結出來的固定走法，相當於數學裏的公式。
定式數以萬計，如何根據棋盤上的形勢，選擇一個絕佳的定式，這與解數學題時挑選公式有異曲同工之妙。
又例如圍棋的”死活題“，被認爲是棋手提高棋藝的必經訓練，相當於數學裏的題海戰術。
看下面這本書，是不是有《五年中考，三年模擬》那味兒了。
超模君在找資料時驚訝地發現：歷史上有不少數學/物理界的大佬都喜歡下圍棋。
其中最著名的梗，是上世紀 40 年代，美國普林斯頓大學的圍棋熱。
當時學校裏著名的圍棋愛好者包括：愛因斯坦、馮·諾依曼，還有拉爾夫·福克斯.....
理查德·費曼在自傳《別鬧了，費曼先生》裏，描繪了這幫學術大佬們在普林斯頓研究院的休閒室，一邊下棋，一邊討論學術的場景：
每天下午4點鐘，我們都在那裏喝茶，大家會坐下來下下棋，或者討論寫什麼理論。在那些日子裏，拓撲學是很熱門的話題。
柯潔：初中輟學，最怕數學
看到這裏，一定會有人說超模君不講武德：
前面說到了愛因斯坦和馮·諾伊曼這樣的大牛，愛下圍棋的他們難道數學不好嗎？
他們的圍棋水平如何，超模君不得而知，但可以肯定的是：頂多就是業餘愛好者的水平。
圍棋之所以在棋類運動中脫穎而出，很大的一個原因在於：規則簡單，容易入門。B站一個幾分鐘的視頻就可以給你講的明明白白。
圖片來源於bilibili
因此，在掌握基本的圍棋規則階段，大家沒什麼分別，都是菜雞。
但想要“圍棋下得好”，幾乎無可避免地要花費大量時間。
畢竟，怎麼也得考個業餘段位，纔好意思說自己學過圍棋吧。
圍棋段位圖
在圍棋上多花時間的必然代價就是：沒有時間分配給學業。
以中國圍棋排名第一的柯潔舉例，他小學 2 年級就離開浙江去了北京學棋，初中輟學，在免試進入清華大學讀書之前，理論上數學只有初中水平。
以致於柯潔在入學時接受記者採訪，被問到最難的學科，柯潔哭笑不得地回答：“數學英語比較難。”
圖片來源於人民網
近年來柯潔在回顧自己的大學考試時，也屢屢不忘提到自己被高數毒打的經歷。
圖片來源於騰訊
正應“術業有專攻”的道理，我們只能從中得出一個悲慘的結論：圍棋水平越高的人，他的數學水平可能恰恰相反。
最強AI：解不了高中數學題
你一定記得：2017年，人工智能阿爾法狗團滅人類頂尖棋手，當時輿論一片哀嚎：AI全方位壓制人類只是時間問題。
阿爾法狗之父，科技公司DeepMind，此後又豪情萬丈地進軍數學界，打算再次震驚世界。
利用強大的技術優勢，他們開發的AI學習了包含 200 萬道題的題庫，涵蓋了算數、代數、概率、微積分等各種題型。
圖片來源於界面新聞
這樣的AI去挑戰一套高中數學題，在觀感上絕對是降維打擊。
然而，這次的結果令全人類感到非常舒適。
除了四捨五入、加減法等簡單問題，在涉及因式分解、混合計算的高級題目上，AI的成績還不如一個普通高中生。
Deepmind事後發現，AI做數學題那麼爛的原因，主要有兩個：
第一個是AI在計算單純的加減法或乘除法時，準確率高達90%。一旦加減乘除混合在一起，正確率就下降到了50%。
第二個是當算力應用到一道具體的題目中，沒法進行推理。
簡單來說就是，記性太差，還看不懂題。
Deepmind研究人員對此面帶憂傷地說：“數學包含了一個‘自洽的宇宙’（self-consistentuniverse)，‘簡單的AI’想要挑戰數學命題，顯然不太可能。”
最後，超模君借用列寧的一句話來總結，就是：“棋，是智力的體操。”
這句話的意思是說，下棋應該是鍛鍊自己的思維能力，而絕非學好某一項具體學科的捷徑。
所以，還有想通過學圍棋迅速上手數學的人，還是耗子尾汁吧。
寫在最後
何謂數學？
數學家Eduardo曾這樣回答
“數學是永恆，是真理，是一切的答案。”
爲了探尋趣味數學奧祕
真切感知理性之美
超模君精心打造了一款
數學文化圈藝術收藏品
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作者簡介：超模君，數學教育與生活自媒體博主，新晉理工科奶爸。出版過《芥子須彌 · 大科學家的小故事》；《數學之旅·閃耀人類的54個數學家》。後續數學文化創意多多，歡迎關注認識！
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