哈夫曼樹中壓縮率到底是什麼意思

1. 編碼的含義
   編碼就是將一系列個體賦予一個能唯一標識的信息標誌，這個標誌可以簡單的是一個編號，或者更復雜的約定好的其他數據結構。目的就是將電腦不能用0、1表示的物體（聲音、視頻、模式類別等），變成最終能用0/1編碼來唯一標識的“碼”。正因爲有相互對應的特性，因而可以進行譯碼這樣的逆操作。
   

2. 哈夫曼樹對應着一種編碼方式，叫哈夫曼編碼。被編碼的對象，是一組有出現頻率這個屬性的對象。這種編碼方式能夠賦予出現頻率值更大的對象更短的編碼。同時任何一個編碼不會是另一個編碼的前綴（編譯原理術語）。

3. 假設有n種對象，且知道各自的出現頻率，所謂壓縮率是指
   壓 縮 率 = ∑ 1 n 每 種 對 象 出 現 頻 率 × 哈 夫 曼 編 碼 碼 長 n × ⌈   l o g n ⌉ . 壓縮率 = \frac{\sum_1^n每種對象出現頻率×哈夫曼編碼碼長 }{n×\left \lceil \ logn \right \rceil }. 壓縮率=n×⌈ logn⌉∑1n​每種對象出現頻率×哈夫曼編碼碼長​.