一，842. 将数组拆分成斐波那契序列
给定一个数字字符串 S，比如 S = “123456579”，我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。
形式上，斐波那契式序列是一个非负整数列表 F，且满足：
0 <= F[i] <= 2^31 - 1，（也就是说，每个整数都符合 32 位有符号整数类型）；
F.length >= 3；
对于所有的0 <= i < F.length - 2，都有 F[i] + F[i+1] = F[i+2] 成立。
另外，请注意，将字符串拆分成小块时，每个块的数字一定不要以零开头，除非这个块是数字 0 本身。
返回从 S 拆分出来的任意一组斐波那契式的序列块，如果不能拆分则返回 []。
示例 1：
输入："123456579"
输出：[123,456,579]
示例 2：
输入: "11235813"
输出: [1,1,2,3,5,8,13]
示例 3：
输入: "112358130"
输出: []
解释: 这项任务无法完成。
示例 4：
输入："0123"
输出：[]
解释：每个块的数字不能以零开头，因此 "01"，"2"，"3" 不是有效答案。
示例 5：
输入: "1101111"
输出: [110, 1, 111]
解释: 输出 [11,0,11,11] 也同样被接受。
提示：
1 <= S.length <= 200
字符串 S 中只含有数字。
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二， 解题思路
从题意暴力遍历了
- 回溯法，通过遍历字符串的前缀，划分数组，直到字符串划分完毕。
- 剪枝，如果划分的字符串是以0开头的，不用继续划分了。
- 划分的字符串大于INT_MAX了，不用继续划分了。
- 划分的字符串大于前面两个值的和时，不用继续划分了。
对应的公式
if (i > index && S[index] == '0')
{
break;
}
curr = curr * 10 + S[i] - '0';
if (curr > INT_MAX)
{
break;
}
if ((*listSize) >= 2)
{
if (curr < sum)
{
continue;
}
else if (curr > sum)
{
break;
}
}
三， 解题代码
bool backtrack(int* list, int* listSize, char* S, int length, int index, long long sum, int prev) {
if (index == length) {
return (*listSize) >= 3;
}
long long curr = 0;
for (int i = index; i < length; i++)
{
if (i > index && S[index] == '0')
{
break;
}
curr = curr * 10 + S[i] - '0';
if (curr > INT_MAX)
{
break;
}
if ((*listSize) >= 2)
{
if (curr < sum)
{
continue;
}
else if (curr > sum)
{
break;
}
}
list[(*listSize)++] = curr;
if (backtrack(list, listSize, S, length, i + 1, prev + curr, curr))
{
return true;
}
(*listSize)--;
}
return false;
}
int* splitIntoFibonacci(char* S, int* returnSize)
{
int n = strlen(S);
int* list = malloc(sizeof(int) * n);
*returnSize = 0;
backtrack(list, returnSize, S, strlen(S), 0, 0, 0);
return list;
}