关于DFS（深度优先搜索）
一年前开始接触c语言 后来学了算法 因为没坚持下来就放弃了一段时间，现在想重新捡起来，就算不为了拿下什么奖，也为了自己以后能说起来我也坚持过学一些东西。
因为本来就是个小白，而且csdn上关于dfs的讲解也有很多，所以接下来的理解仅供记录自己学习，如有错误欢迎指正。
先说说为什么写dfs吧，最近打了场比赛，dfs题很多，突然就想到搜索算法在比赛中很常用，学会用的话很多题都很好写，所以今天又去学了一下。
下面先把题挂一下：
这是一道简单的：
其实就是一个简单的迷宫，入口是S,出口是E，#为不能走的路，输出的最短时间就是最短路，直接挂代码。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int min = 9999999;
int c[4][2] = {
{
1,0},{
0,1},{
-1,0},{
0,-1} }; //上下左右四个方向
int m,n,r,t,q,w; //m,n为行，列 r,t为终点座标，q,w为起点座标
char s[1000][1000];
void dfs(int x, int y, int step)
{
int i, xn, yn;
if (x == r && y == t) //到终点
{
if (step < min) //否则不存在路径
min = step;
return;
}
for (i = 0; i < 4; i++)
{
xn = x + c[i][0]; //移动
yn = y + c[i][1];
if (xn < 0 || xn >= m || yn < 0 || yn >= n) //出界情况
{
continue;
}
if (s[xn][yn] == 0) //0为可以走
{
s[xn][yn] = 1; //标记走过
dfs(xn, yn, step + 1); //到新位置继续搜索下一个位置
s[xn][yn] = 0; //置为零方便回溯时继续搜索
}
}
return;
}
int main()
{
int i, j;
scanf("%d %d",&m, &n);
getchar();
for (i = 0; i < m; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
s[i][j] = getchar();
}
getchar();
}
for (i = 0; i < m; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
if (s[i][j] == 'S') {
s[i][j] = 0;
int q = i; //记录起点
int w = j;
}
else if (s[i][j] == '.'){
//可走为零
s[i][j] = 0;
}
else if (s[i][j] == '#') //不可走的置为1
{
s[i][j] = 1;
}
else if (s[i][j] == 'E') {
//记录终点
r = i;
t = j;
s[i][j] = 0;
}
}
}
dfs(q, w, 0); //从起点开始搜索
printf("%d", min); //最短路径
}
这里我是把符号都置为0和1，将地图改变了一下。
相信大家都看得懂，下面开始写我对DFS的理解：
1.深度优先搜索，顾名思义，深度，我的理解就是一条路走到底，当深到不能再深了，我再退回来换条路深，直到没路可以换即走完了所有情况，所以也叫暴力搜索。
2.DFS的关键应该就是记录自己走过的路和没走过的路，所以要用0和1去标记，否则你走不通要回溯的时候不知道要回哪去。
3.因为是穷举所有情况，所以有时时间复杂度较高，至于如何改变，就涉及到dfs的剪枝，这里先了解一下这个词，具体我会在下面解释。
下面挂一个我在我喜欢的博主那里拿来的树，观察一下DFS究竟是怎么以深度搜索的：
然后这个搜索的顺序就是
a->b->e->b->f->c->f->b->c->b->a->c->a->d->g->d->a
你可能会问，为什么我b->f->c已经到过了c，回溯到b后还要再去c呢，其实很容易想明白，如果c是终点，那最短路当然不是a->b->f->c，当然是a->c，那这是怎么做到的呢，这一点我在上面代码上也有挂出，回溯后置为零的操作，这样的话避免了因此错过更优解法。还有一个问题，那我到达c之后，为什么不走a呢，显而易见，那不就成环了吗，你现在还处于走过a的状态，a值为1，所以不能走。这样也避免了无限循环搜索的结果。这里提一句最优化剪枝，如果我已经得到了a->c这条长度为2的路，那在之后所有路径只要大于二，也就是说如果我走了两步还没到终点，我就不走了，我就要回到第一步再找其他的路了，这样就省下了很多无用的搜索。
然后再挂一个不一样的DFS：
很容易理解就是用最少的炸弹数炸掉3X3方格中所有的’E’，每个炸弹可以炸上下左右以及中间五个格，炸弹放的位置是随意的，所以我们可以把每一个位置放不放炸弹的所有情况全部列出来，即有2的九次方为512种情况，用DFS的话可以很快算出，下面看代码：
#include <stdio.h>
int min(int a, int b) {
return a < b ? a : b; } //三目运算符写函数
const int dir[4][2] = {
{
-1, 0}, {
1, 0}, {
0, -1}, {
0, 1} };
//上下左右
int atack[5][5]; //记录每个位置被炸弹波及次数
char MP[5][5]; //地图
int ans = 1e9;
void dfs(int x, int y, int bomb) {
//bomb为炸弹数
if (x == 4) {
//x最大为3，为4时遍历完毕
bool ok = true;
for (int i = 1; i <= 3; i++)
for (int j = 1; j <= 3; j++)
if (MP[i][j] == 'E' && !atack[i][j]) ok = false;
//判断'E'处是否被炸弹波及
if (ok) ans = min(ans, bomb);
return;
}
++atack[x][y]; //投放炸弹的情况
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nx = x + dir[i][0], ny = y + dir[i][1];
++atack[nx][ny]; //上下左右记录
}
if (y == 3) dfs(x + 1, 1, bomb + 1); //换下一行，使用炸弹，炸弹数加1
else dfs(x, y + 1, bomb + 1); //换下一列
--atack[x][y]; //不投放炸弹的情况
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nx = x + dir[i][0], ny = y + dir[i][1];
--atack[nx][ny];
}
if (y == 3) dfs(x + 1, 1, bomb); //不投放炸弹，炸弹数不变
else dfs(x, y + 1, bomb);
}
int main() {
for (int i = 1; i <= 3; i++) scanf("%s\n", &MP[i][1]);
dfs(1, 1, 0); //从（1，1）处遍历
printf("%d\n", ans); //最小炸弹数
return 0;
}
比上一题稍难一点，仔细看dfs的使用情况也不难理解，也就是记录下每一个位置投炸弹与不投炸弹的所有情况，再进行比较选出最少炸弹数的情况输出。
剪枝：剪枝就是通过一些判断，剪掉一些不必要的子树，因为这个分枝上都不是我们想要的结果，就没必要再去搜索它了。比如，在走迷宫时，如果发现当前的步数已经超过了最优步数，那从这个状态开始的搜索全都多余了，就可以省去大量的搜索。还有一些重复性剪枝之类的都与此类似，就不在这里多说了。
以后再有有趣的题我还是会挂上来的，可以继续关注。