LeetCode 1739. Building Boxes

https://leetcode.com/problems/building-boxes/
題意：在一個邊長是n的立方體中放n個方塊，方塊可以疊加，但是被疊加的在下方的方塊八面必須挨着牆或者別的方塊。
問最底部最少可以放多少個方塊。

這是一道找規律的題目，我們可以找出底部方塊的個數m和最多可以放n個方塊的對應關係。比如
m=1，n=1
m=2，n=2
m=3，n=4
當底部爲3塊方塊的時候，上一層可以再放一塊，一共就是4塊
m=4，n=5
m=5，n=7
m=6，n=10
m=7，n=11
m=8，n=13

可以從中找出n的通向公式，給出m可以快速算出n。這樣對於題目給出的N我就可以做二分，找出最後一個小於等於N的n對應的m就是答案。

那麼這個通項公式，怎麼算呢，很麻煩。可以找下規律，
1 2 4 5 7 10 11 13 16 20 21 ...
1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 ...
找到規律，那就開始寫代碼把。

class Solution {
public:
long long int a[2005];
long long int b[2005];
void init()
{
	for (long long int i = 1; i <= 2000; i++)
	{
		a[i] = (i * (i + 1)) / 2;
        
		b[i] = (i * (i + 1) * (i + 2)) / 6;
	}
}
int fun2(int x)
{
	int l = 1;
	int r = 2000;
	while (l <= r)
	{
		int mid = (l + r) / 2;
		if (x > a[mid])
		{
			l = mid + 1;
		}
		else if (x == a[mid])
		{
			return mid;
		}
		else
		{
			r = mid - 1;
		}
	}

	return r;
}
int fun(int n)
{
	int l = 1;
	int r = a[2000];

	while (l <= r)
	{
		long long int mid = (l + r) / 2;
		int index = fun2(mid);
		int m = mid - a[index];
		long long int y = b[index] + (m * (m + 1 )) / 2;

		if (n > y)
		{
			l = mid + 1;
		}
		else if (n == y)
		{
			return mid;
		}
		else
		{
			r = mid - 1;
		}
	}

	return l;

}
    int minimumBoxes(int n) {
        init();
        return fun(n);
    }
};