第9章 數論

數論研究的是整數。

問題：爲什麼要研究整數？
問題：數論有什麼實際價值？

• 數論是現代加密技術的基礎，而加密技術使得安全的在線通信成爲可能。
• 數論也對電子商務很重要。比如，每當你從亞馬遜購買一本書時，或者使用一個PayPal賬戶時，你都依賴的是數論算法。
• 數論提供了極佳的環境來實踐和應用之前介紹過的證明技術。

本章有哪些主要內容？

• 介紹最大公約數，並應用它的性質來證明：“整數可唯一地因式分解爲素數的乘積”。
• 介紹取模算法，充分使用它的性質來解釋RSA公鑰加密算法。