在求解不定積分時候，有一類“可積但不可求積”的函數：我積不出來的函數，都屬於這類函數。俗稱積不出來
這個題，應該是xn/inx的形式，不可積，被積表達式看似簡單，一般就是湊微分or分部積分，當你反覆計算沒有思路，他一般就是不可積的，相信自己的直覺。
此題就是微博羣友發出來釣魚的。
不定積分。p184 原函數存在定理
對於可積你應該知道的幾點:
什麼樣的函數一定不可積？
1.閉區間上的無界函數。
Ⅱ.原函數的存在性
什麼樣的函數一定存在原函數？
1.閉區間上的連續函數。
什麼樣的函數一定不存在原函數？
1.在定義域內有第一類間斷點的函數。
2.在定義域內有無窮間斷點的函數。
定積分p227注意兩者的區別
可積函數的三種類型：
1、閉區間上的連續函數
2、只有有限個第一類不連續點的函數是可積得,即分段連續函數是可積的
3、單調有界函數必可積
這種可積類型叫黎曼可積.隨着數學分析的發展,這些可積條件還是顯得太強了,出現了勒貝格積分,可積函數的條件更寬鬆.有興趣可以去看看數值分析方面的書.
正態分佈函數的密度函數是不可積的，雖然它的原函數(即不定積分)存在，但不能用初等函數表達出來。
習慣上，如果一個已給的連續函數的原函數能用初等函數表達出來，就說這函數是“積得出的函數”，否則就說它是“積不出”的函數。比如下面列出的幾個積分都是屬於“積不出”的函數，但是這些積分在概率論，數論，光學，傅里葉分析等領域起着重要作用。
（1）∫e^(-x²)dx；（2）∫(sinx)/xdx；
（3）∫1/(lnx)dx；（3）∫sinx²dx；
（5）∫根號(a²sin²x+b²cos²x)dx(a²≠b²)
標準正態分佈函數：Φ(x)=[1/根號(2π)]∫(-∞,x)e^(-x²/2)dx