LeetCode二維數組中的查找

LeetCode 二維數組中的查找

題目描述

在一個 n*m 的二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增。請完成一個搞笑的函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有改整數。

示例：
現有矩陣 matrix 如下：

[
  [1,4,7,11,15],
  [2,5,8,12,19],
  [3,6,9,16,22],
  [10,13,14,17,24],
  [18,21,23,26,30]
]
給定target = 5，返回true
給定target = 20，返回false

一得之見（Java/Python）

雙循環求解。
時間複雜度：O(nm)，空間複雜度：O(1)

    /**
     * 在一個 n * m 的二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個高效的函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。
     *
     * @param matrix 二維數組
     * @param target 整數
     * @return 二維數組中是否含有該整數
     */
    public static boolean findNumberInTwoDimenArray(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return false;
        }
        int rows = matrix.length;
        int columns = matrix[0].length;
        for(int i = 0; i < rows; i++){
            for(int j = 0; j < columns; j++){
                if(matrix[i][j] == target){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

def find_number_in_two_dimen_array(
        matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
    """
    在一個 n * m 的二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個高效的函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。
    :param matrix: 二維數組
    :param target: 整數
    :return: 二維數組中是否含有該整數
    """
    if matrix is None or len(matrix) == 0 or len(matrix[0]) == 0:
        return False
    else:
        for i in range(len(matrix)):
            for j in range(len(matrix[0])):
                if matrix[i][j] == target:
                    return True
    return False

他山之石（Java/Python）

由於給定的二維數組具備每行從左到右遞增以及每列從上到下遞增的特點，當訪問到一個元素時，可以排除數組中的部分元素。
從二維數組的右上角開始查找。如果當前元素等於目標值，則返回 true。如果當前元素大於目標值，則移到左邊一列。如果當前元素小於目標值，則移到下邊一行。
可以證明這種方法不會錯過目標值。如果當前元素大於目標值，說明當前元素的下邊的所有元素都一定大於目標值，因此往下查找不可能找到目標值，往左查找可能找到目標值。如果當前元素小於目標值，說明當前元素的左邊的所有元素都一定小於目標值，因爲往左查找不可能找到目標值，往下查找可能找到目標值。

• 若數組爲空，返回 false
• 初始化行下標爲 0，列下標爲二維數組的列數減 1
• 重複下列步驟，知道行下標或者列下標超出邊界
  • 獲得當前下標位置的元素 num
  • 如果 num 和 target 相等，則返回 true
  • 如果 num 大於 target，列下標減 1
  • 如果 num 小於 target，行下標加 1

時間複雜度：O(n+m)，空間複雜度：O(1)

    /**
     * 在一個 n * m 的二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個高效的函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。
     *
     * @param matrix 二維數組
     * @param target 整數
     * @return 二維數組中是否含有該整數
     */
    public static boolean findNumberInTwoDimenArrayTwo(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return false;
        }
        int rows = matrix.length;
        int columns = matrix[0].length;
        int row = 0;
        int column = columns - 1;
        while (row < rows && column >= 0) {
            int num = matrix[row][column];
            if (num == target) {
                return true;
            } else if (num > target) {
                column--;
            } else {
                row++;
            }
        }
        return false;
    }

效率對比（Java）

輸入： matrix =
  [
    [1, 4, 7, 11, 15],
    [2, 5, 8, 12, 19],
    [3, 6, 9, 16, 22],
    [10, 13, 14, 17, 24],
    [18, 21, 23, 26, 30]
  ]
  target = 5
方法一：2201800ns （個人笨比解法😂）
方法二：8900ns  （線性查找）

效率對比（Python）

輸入： matrix =
  [
    [1, 4, 7, 11, 15],
    [2, 5, 8, 12, 19],
    [3, 6, 9, 16, 22],
    [10, 13, 14, 17, 24],
    [18, 21, 23, 26, 30]
  ]
  target = 5
方法一：11000ns （個人笨比解法😂）
方法二：5900ns （線性查找）