JZ31 整數中1出現的次數（從1到n整數中1出現的次數）

整數中1出現的次數（從1到n整數中1出現的次數）

輸入一個整數 n ，求1～n這n個整數的十進制表示中1出現的次數
例如，1~13中包含1的數字有1、10、11、12、13因此共出現6次

思路：

設N = abcde ,其中abcde分別爲十進制中各位上的數字。

如果要計算百位上1出現的次數，它要受到3方面的影響：百位上的數字，百位一下（低位）上的數字，百位一上（高位）上的數字。

如果百位上數字爲0，百位上可能出現1的次數由更高位決定。比如：12013，則可以知道百位出現1的情況可能是：100~199，1100~1199,2100~2199，，.........，11100~11199，一共1200個。可以看出是由更高位數字（12）決定，並且等於更高位數字（12）乘以 當前位數（100）。

如果百位上數字爲1，百位上可能出現1的次數不僅受更高位影響還受低位影響。比如：12113，則可以知道百位受高位影響出現的情況是：100~199，1100~1199,2100~2199，，.........，11100~11199，一共1200個。和上面情況一樣，並且等於更高位數字（12）乘以 當前位數（100）。但同時它還受低位影響，百位出現1的情況是：12100~12113,一共114個，等於低位數字（113）+1。

如果百位上數字大於1（2~9），則百位上出現1的情況僅由更高位決定，比如12213，則百位出現1的情況是：100~199,1100~1199，2100~2199，...........，11100~11199,12100~12199,一共有1300個，並且等於更高位數字+1（12+1）乘以當前位數（100）。

func NumberOf1Between1AndN_Solution( n int ) int {
    if n <= 0 {
        return 0
    }
    var base int = 1
    var low int = 0
    var cur int = 0
    var high int = 0
    var cnt int = 0
    for (n/base) !=0 {
        low = n - (n / base) * base
        cur = (n / base) % 10
        high = n / (base * 10)
        if cur == 0 {
            cnt += high * base
        } else if cur == 1 {
            cnt += high * base + low + 1
        } else if cur > 1 {
            cnt += (high + 1) * base
        }
        base *= 10
    }
    return cnt
}