JZ65 矩陣中的路徑

矩陣中的路徑

題目：請設計一個函數，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字符串所有字符的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個格子開始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動一個格子。如果一條路徑經過了矩陣中的某一個格子，則該路徑不能再進入該格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩陣中包含一條字符串"bcced"的路徑，但是矩陣中不包含"abcb"路徑，因爲字符串的第一個字符b佔據了矩陣中的第一行第二個格子之後，路徑不能再次進入該格子。

思路：

DFS 解析：
遞歸參數： 當前元素在矩陣 board 中的行列索引 i 和 j ，當前目標字符在 word 中的索引 k 。
終止條件：
返回 falsefalse ： (1) 行或列索引越界 或 (2) 當前矩陣元素與目標字符不同 或 (3) 當前矩陣元素已訪問過 （ (3) 可合併至 (2) ） 。
返回 truetrue ： k = len(word) - 1 ，即字符串 word 已全部匹配。
遞推工作：
標記當前矩陣元素： 將 board[i][j] 修改爲 空字符 '' ，代表此元素已訪問過，防止之後搜索時重複訪問。
搜索下一單元格： 朝當前元素的 上、下、左、右 四個方向開啓下層遞歸，使用 或 連接 （代表只需找到一條可行路徑就直接返回，不再做後續 DFS ），並記錄結果至 res 。
還原當前矩陣元素： 將 board[i][j] 元素還原至初始值，即 word[k] 。
返回值： 返回布爾量 res ，代表是否搜索到目標字符串。

func exist(board [][]byte, word string) bool {
    m, n := len(board), len(board[0])
    for i := 0; i < m; i++ {
        for j := 0; j < n; j++ {
            if dfs(board, i, j, word, 0) {
                return true
            }
        }
    }
    return false
}

func dfs(board [][]byte, i int, j int, word string, k int) bool {
    if board[i][j] != word[k] {
        return false
    }
    if k == len(word)-1 {
        return true
    }
    temp := board[i][j]
    board[i][j] = byte(' ')
    if 0 <= i-1 && dfs(board, i-1, j, word, k+1) {
        return true
    }
    if i+1 < len(board) && dfs(board, i+1, j, word, k+1) {
        return true
    }
    if 0 <= j-1 && dfs(board, i, j-1, word, k+1) {
        return true
    }
    if j+1 < len(board[0]) && dfs(board, i, j+1, word, k+1) {
        return true
    }
    board[i][j] = temp
    return false
}