概述
希爾排序，也稱遞減增量排序算法，是插入排序的一種更高效的改進版本。但希爾排序是非穩定排序算法。
希爾排序是基於插入排序的以下兩點性質而提出改進方法的：
- 插入排序在對幾乎已經排好序的數據操作時，效率高，即可以達到線性排序的效率；
這個結論很明顯，如果一個數組大部分元素都有序，那麼數組中的元素自然不需要頻繁地進行比較和交換。
- 在元素數量較少的情況下，插入排序的工作量較小
這個結論更加顯而易見，插入排序的工作量和n的平方成正比，如果n比較小，那麼排序的工作量自然要小得多
也就是說：如果我們對數據做一些 “預處理”，使得原始數組的大部分元素變得有序，那麼我們再使用插入算法進行排序，那麼排序的效率將會大大提高。希爾排序正事基於這種思路實現的。
舉個栗子
這是我們現在拿到的原始數組： 
第一輪，我們取總長度的一半，也就是4，作爲跨度，這樣兩兩一組，總共事4組： 
接下來，我們讓每組元素進行獨立排序，排序方式用直接插入排序即可。由於每一組的元素數量很少，只有兩個，所以插入排序的工作量很少。每組排序完成後的數組如下：
這樣一來，僅僅經過幾次簡單的交換，數組整體的有序程度得到了顯著提高，使得後續再進行直接插入排序的工作量大大減少。這種做法，可以理解爲對原始數組的“粗略調整”。 但是這樣還不算完，我們可以進一步縮小分組跨度，重複上述工作。把跨度縮小爲原先的一半，也就是跨度爲2，重新對元素進行分組，一共兩組： 
接下來，我們繼續讓每組元素進行獨立排序，排序方式用直接插入排序即可。每組排序完成後的數組如下：
最後，我們把分組跨度進一步減小，讓跨度爲1，也就等同於做直接插入排序。經過之前的一系列粗略調整，直接插入排序的工作量減少了很多，排序結果如下：
讓我們重新梳理一下分組排序的整個過程：
代碼實現：
public static int[] sort(int[] arr) {
if (arr.length < 2) {
return arr;
}
int step = arr.length/2;
for(;step>0;step/=2){
for(int i=step;i<arr.length;i++){
int temp = arr[i];
int j=i;
for(;j>=step && temp<arr[j-step];j-=step){
//符合條件往後移
arr[j] = arr[j-step];
}
arr[j] = temp;
}
}
return arr;
}
算法分析：
- 時間複雜度：O(nlogn)
- 空間複雜度：O(1)