算法-只出現一次的數字

題目

給定一個非空整數數組，除了某個元素只出現一次以外，其餘每個元素均出現兩次。找出那個只出現了一次的元素。

說明：
你的算法應該具有線性時間複雜度。 你可以不使用額外空間來實現嗎？

示例 1:

輸入: [2,2,1]
輸出: 1

示例 2:

輸入: [4,1,2,1,2]
輸出: 4

解答

如果不考慮時間複雜度和空間複雜度的限制，這道題有很多種解法，如找一個數組儲存數字，如果再次出現則刪除，最後剩餘數字爲只出現一次的數字。但是這種算法都需要新增空間來存儲臨時對象。

如何才能做到線性時間複雜度和常數空間複雜度呢？

答案是使用位運算。對於這道題，可使用異或運算 ⊕。異或運算有以下三個性質。

• 任何數和 00 做異或運算，結果仍然是原來的數，即 a⊕0=a。
• 任何數和其自身做異或運算，結果是 0，即 a⊕a=0。
• 異或運算滿足交換律和結合律，即 a⊕b⊕a=b⊕a⊕a=b⊕(a⊕a)=b⊕0=b。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var singleNumber = function(nums) {
    let single = 0;
    nums.forEach((item)=>{
        single ^= item;//javascript中的異或操作爲^
    });
    return single;
};

複雜度分析

• 時間複雜度：O(n)，其中 n 是數組長度。只需要對數組遍歷一次。
• 空間複雜度：O(1)。