先看一張圖：
三維空間中光線的起點是P0，d是光線的單位向量。 球體的中心點爲c，半徑爲r。 求交點的關鍵是求出a的長度和f的長度，然後光線長度t處就是交點，t=a-f，求光線和球體交點的步驟如下：
1. 連接P0和c，構成一條向量e
2. 求出e向量在d向量上的投影長度a，a=e點乘d，投影的終點爲m
3. 連接球體的中心點c到投影終點m，構成一條向量b，因爲m是投影的終點，所以向量b垂直於向量d
4. 用畢達哥拉斯定理求出b向量的長度
5. 現在知道了r和b，那麼就可以用畢達哥拉斯定理求f的長度
6. 然後t=a-f, 將t帶入光線的方程式，就能求出交點了。只是這裏要注意在求f的過程中要做開方根計算，如果開方根內部的值爲負數，就說明沒有交點；如果開方根內部的值爲0，就說明只有一個交點；如果開方根內部的值大於0，就說明有兩個交點。