先看一张图：
三维空间中光线的起点是P0，d是光线的单位向量。 球体的中心点为c，半径为r。 求交点的关键是求出a的长度和f的长度，然后光线长度t处就是交点，t=a-f，求光线和球体交点的步骤如下：
1. 连接P0和c，构成一条向量e
2. 求出e向量在d向量上的投影长度a，a=e点乘d，投影的终点为m
3. 连接球体的中心点c到投影终点m，构成一条向量b，因为m是投影的终点，所以向量b垂直于向量d
4. 用毕达哥拉斯定理求出b向量的长度
5. 现在知道了r和b，那么就可以用毕达哥拉斯定理求f的长度
6. 然后t=a-f, 将t带入光线的方程式，就能求出交点了。只是这里要注意在求f的过程中要做开方根计算，如果开方根内部的值为负数，就说明没有交点；如果开方根内部的值为0，就说明只有一个交点；如果开方根内部的值大于0，就说明有两个交点。