Codeforces-1382C2-Prefix Flip (Hard Version)

兩種解法，第一種是從前往後再從後往前，兩次for循環。
第二種是從後往前匹配，一次循環。
最後時間第一種是46ms，第二種是46ms或者31ms？，空間都是800kb，但第一種理解與實現起來相對簡單。
爲了方便說明，初始字符串稱爲s，目標字符串稱爲d

第二種因爲for循環次數比第一種少一半，但每次循環做的更多，所以時間似乎是相同的。
第二種我測了兩次，有一次跑了31ms。兩次的代碼有點點不同，31ms的如下面解法二所示，而46ms的我把if(flip)那段分成了兩次。
31ms的代碼函數更少，理論上時間應該是一樣的，但考慮到cpu分支預測之類的玄學情況，不清楚是否真的會帶來優化。

下面是46和31兩次代碼的區別。

// 46ms
if(){
  f(1);
  f(i + 1);
  if(flip){}else{}
}else{
  f(i + 1);
  if(flip){}else{}
}

// 31ms
if(){
  f(1);
}
f(i + 1);
if(flip){}else{}

解法一

總體思路是先把s變成全是0或者全是1，然後再變成d。

第一次循環從前往後遍歷s，把s變成全是0或者1。具體來說就是從前往後遍歷，遇到不同的就意味着要變。

第二次循環從後往前遍歷d，把剛剛的結果變成d。同樣也是從後往前遍歷，遇到不同的就意味着要變。

細節是設置一個flag記錄當前是0還是1，遇到不同就添加答案，第一次循環結束後，相當於s的元素全變成了flag 。
直接拿flag參與第二次循環。

第一次循環是從s[1]到s[n-1]，第二次是從d[n-1]到d[0]，由此也可以得到這種方法的翻轉次數 <= 2n-1。

//#pragma warning(disable:4996)
#include<stdio.h>
#define MAX 100000

int N;
char s[MAX + 1], d[MAX + 1];
int ans[2 * MAX];
int ansSP;

int main() {

    //freopen("q.txt", "r", stdin);

    // big loop
    int t;
    // temp loop
    int i;
    // flag
    int flag;

    scanf("%d", &t);

    for (; t; t--) {
        scanf("%d", &N);
        scanf("%s", s);
        scanf("%s", d);

        ansSP = 0;

        // loop 1
        flag = s[0];
        for (i = 1; i < N; i++) {
            if (s[i] != flag) {
                flag = s[i];
                ans[ansSP++] = i;
            }
        }

        // loop 2
        for (i = N - 1; i >= 0; i--) {
            if (d[i] != flag) {
                flag = d[i];
                ans[ansSP++] = i + 1;
            }
        }

        // output
        printf("%d ", ansSP);
        for(i = 0; i < ansSP; i++)
            printf("%d ", ans[i]);
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

解法二

思路是從後往前檢查 s[ i ] 和 d[ i ] 是否相等，不相等就把 s[ 0 ] 變成與 d[ i ] 不相等，然後再翻轉i+1。這樣s[ 0 ]就變成與d[ i ]相等，並且位置與s[ i ]調換。

細節是需要兩個指針或者下標，分別記錄當前s[ 0 ] 和 s[ i ]對應原數組的哪個元素。同時還需要一個flag記錄當前是不是在翻轉狀態。當完成一次匹配後，實際上就可以不考慮該數字了，因爲是從後往前翻轉，所以可以避免當前的翻轉影響之前的結果。

//#pragma warning(disable:4996)
#include<stdio.h>
#define MAX 100000

int N;
char s[MAX + 1], d[MAX + 1];
int ans[2 * MAX];
int ansSP;

int main() {

    //freopen("q.txt", "r", stdin);

    // big loop
    int t;
    // temp loop
    int i;
    // flag
    int first, last, flip, temp;

    scanf("%d", &t);

    for (; t; t--) {
        scanf("%d", &N);
        scanf("%s", s);
        scanf("%s", d);

        ansSP = 0;

        first = 0;
        last = N - 1;
        flip = 0;
        for (i = N - 1; i >= 0; i--) {
            if ((s[last] != d[i]) ^ flip) {
                if ((s[first] == d[i]) ^ flip) {
                    ans[ansSP++] = 1;
                }
                ans[ansSP++] = i + 1;
                if (flip) {
                    // swap
                    temp = first - 1;
                    first = last;
                    last = temp;
                    // flip
                    flip = 0;
                }
                else {
                    // swap
                    temp = first + 1;
                    first = last;
                    last = temp;
                    // flip
                    flip = 1;
                }
            }
            else {
                if (flip) {
                    last++;
                }
                else {
                    last--;
                }
            }
        }

        // output
        printf("%d ", ansSP);
        for(i = 0; i < ansSP; i++)
            printf("%d ", ans[i]);
        printf("\n");
    }

    return 0;
}