面積與面積單位——平面圖形面積的測量
從課程標準來看，圖形測量屬於圖形與幾何領域的一個重要學習內容，是小學數學核心內容之一，將“面積與面積計算”作爲單元主題，對於學生理解把握圖形測量問題有重要意義。對於圖形，人們往往除了關注它的樣子（特徵），還要關注它的大小。一般來說，一維圖形的大小是長度，二維圖形的大小是面積，三維圖形的大小是體積。圖形的大小，需要通過度量來確定，度量的關鍵是設立單位。度量的實際操作，就是測量。圖形的測量，在小學數學教學中佔有重要位置。度量單位的確定、測量過程的經歷及測量結果的獲得都能幫助學生由對物體的定性描述發展到對物體的定量刻畫，有助於學生在理解常見的量的基礎上用數量描述現實生活中的簡單現象，發展數感；有助於學生在對圖形大小的描述與表述中，在對圖形的轉化、想象、分析與推理中，發展空間觀念。
從教材來看，面積和體積，一般都有明確定義：物體表面或封閉圖形的大小叫做物體的面積，物體所佔空間的大小叫做物體的體積。可是，在教學中我們發現，學生能夠很流利的背出概念，卻時常在解決問題時將它們混淆。這時，我們不禁在想，熟記這句話就理解什麼是面積、什麼是體積了嗎？什麼是測量？測量的本質是什麼？又該如何定義長度、面積、體積呢。張奠宇先生給測量下的定義是：“測量不僅僅是拿刻度尺去量測一條線段的長度，數學測量的本質是給每一條線段合適的數。”所謂度量，就是計算所要度量的圖形包含多少個度量單位，其核心要素是單位及單位個數，是否有一個定義給學生並不重要，重要的是讓學生體會到長度是幾個長度是累加的結果，面積是幾個面積單位拼接的結果，體積是幾個體積單位堆積的結果。度量本質纔是學生理解概念的核心。
從學生的成長經驗來看，長度、大小等概念 的形成是基於比較的認識方式，學生對長短比較的描述是從“一點”、“一些”，到“半個頭”，“兩個手掌長”，頭、手掌這些生活中可見、熟悉的事物其實就是學生找的一個“比較物”，也可以稱作一個“非標準單位”。教學中可以從比較入手，讓學生在比較中由“非標準”過渡到“標準”，由單位的特徵理解概念。
度量單位的學習，需要經歷以下步驟：1.體會統一度量單位的必要性；2.認識度量單位；3.建立表象；4.判斷單位是否適宜；5.用單位度量；6.進行單位換算。
對度量單位的學習和認識過程中，學生必將經歷一個從非標準單位到標準單位的過渡，認識度量的單位，體會單位的重要作用，並在各項活動中初步感受度量單位的特徵。學生要感受圖形度量的本質，體會由非標準單位到標準單位的度量，並會用單位進行度量，解決問題。由此可見，圖形度量部分將藉助單位，從度量的角度幫助學生學習幾何概念，感受空間，發展空間觀念。
面積測量的本質，是用一個數——度量單位的個數，來刻畫一個物體的長短、大小、多少。在此過程中，單位的重要作用不言而喻，數感及空間觀念的發展蘊含其中。從學科核心素養來看，周長、面積、體積計算是小學數學中一直以來比較重視的內容，但學生對圖形記憶最深刻的就是公式計算。雖然他們把公式背得滾瓜爛熟，可是卻常會用混、用錯，究其原因絕不僅僅是馬虎，主要是以往的教學太過於強化公式，而弱化了對概念的理解，忽略了對周長、面積、體積本質的追尋。因此在教學設計中，應凸顯面積的數學本質，強化對面積本質的理解，突出測量的核心要素——單位，同時也要讓學生在探索的過程中發展對數學的理解，有助於數學素養的提升。
學生二年級對長度的認識，是對一維空間的度量；三年級學習面積，是對二維空間的度量；五年級認識體積，則是對三維空間的度量。其實無論是一維、二維，還是三維空間的度量，對每一個度量對象的學習和研究都經歷了同樣的過程。
在這個學習過程中，我們可以看到“單位”這一概念貫穿始終，學生對面積度量的理解，一方面取決於對面積概念的理解，另一方面取決於對單位一平方釐米、一平方分米、一平方米的理解。即要理解面積度量是用面積單位密鋪一個封閉圖形的結果。這就要讓學生經歷“關於量的豐富的直觀——測量方法的多樣性——標準量產生的必要性——用標準量測量的過程——測量結果的優化”的學習過程。比較面積就是在比較封閉圖形面的大小，面積即封閉圖形面的大小；測量面積，就是用面積單位刻畫一個封閉圖形面的大小，從這個角度看面積就是面積單位的累加。用“單位”測量面積，從度量的角度認識面積，更有利於學生擺脫周長學習的負遷移作用，正確區分周長和麪積，與此同時，將“單位”貫穿於整個面積的學習過程中，給學生更多的自主學習時間和空間，無論是面積單位的發現，統一面積單位的需求，還是長方形、正方形面積計算公式的推導，都是學生在測量活動中自然而然產生的，要真正從學生的角度出發，將學習的主動權交與學生。
經歷深度學習，是師生共同進步，共同成長的過程。在這個過程中，老師要潛心研究，提升自己，把深度學習當成常態，內化爲不斷前行的動力。