探索因數與倍數的奧祕
從課標角度看，因數與倍數這個單元是小學數學中的核心內容“數的整數”中的重要內容，將“因數與倍數”作爲單元主題進行深入研究有重要意義，一方面學習分數，特別是約分、通分，需要以因數、倍數的概念，2、5、3的倍數的特徵，質數和合數爲基礎；另一方面，這部分內容的學習，是在小學五年級，學生已經學了一定的整數知識，包括整數的認識、整數的四則運算及其應用的基礎上，對於整數的性質的進一步認識。但因爲數論的概念比較抽象，與學生的實際生活較遠，所以學生理解起來存在一定的困難。因此，本單元設計將抽象的概念教學轉換成數字卡片遊戲的實踐操作活動，給予學生充足的時間，讓學生在活動中逐漸積累直觀經驗，初步體會倍數與因數、質數與合數等概念的區別和聯繫。通過課堂的展示、交流等活動，引發學生的數學思考，逐步發現規律，溝通抽象出各數概念之間的聯繫，從而加深對倍數與因數、質數與合數概念內涵的認識。
從學科本體上看，本單元學習屬於“數的整除”這一大單元，也是小學階段概念多，相互關聯密切的單元之一，這些概念都是通過已有的概念定義出來的概念，也就是“二級概念”。在數的整除理論中，倍數和因數實際上反映的是自然數的整除性上的關係。小學所涉及的數的整除性特徵包括：①能被2整除的數的特徵，即個位上的數是偶數；②能被5整除的數的特徵，即個位數是0或5的數；③能被3整除的數的特徵，即各位數字之和能被3整除。
從教材方面看，本單元在“數的整除”整個知識鏈接中起到承上啓下的重要作用。第一學段已經學習了整數的認識、乘除法，四年級上冊大數的認識及十進制計數法；本單元主要學習倍數與因數，2、5、3的倍數的特徵，奇數與偶數，質數與合數；後續將要學到公因數和約分，公倍數和通分。
倍數與因數是整數學習中的重要概念，也是分數學習的重要基礎。學習2、5、3的倍數的特徵，這一部分內容是求最大公因數和最小公倍數的重要基礎。在學生學習了因數與倍數的基礎上，學習找因數的方法，然後在此基礎上，認識質數與合數，學習找質數的方法。
從學科核心素養髮展的角度看，“因數與倍數”是學生數的認識的進一步擴展，能豐富學生有關整數的知識，加深對整數和整數除法的認識。同時，由於這些知識比較抽象，且概念間的聯繫比較緊密，是從不同的數之間的關係和數自身的特徵的角度來認識數的，所以培養學生的抽象思維能力，要在具體情境中探索數的規律，讓學生用歸納、演繹等邏輯思維方法，初步形成敢於質疑、勇於探索、追求真理的科學精神，發展學科核心素養。
從課標要求來看，數學教學活動應該以學生的認知發展水平和已有的經驗爲基礎，教師應激發學生的學習積極性，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。課標對於這部分內容的要求是：知道2、3、5的倍數的特徵，瞭解公倍數和最小公倍數；1到100的自然數中，能找出10以內自然數的所有倍數，能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數；瞭解公因數和最大公因數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數；瞭解自然數、整數、奇數、偶數、質數和合數。從要求中分析，對於2、3、5的倍數的特徵的要求是“知道”，找出100以內自然數中10以內數的倍數的要求是“能”，而後者在前者的基礎上才能完成。因此，對於2、3、5的倍數的特徵的教學重點是知道這些特點，會用用這樣的特點確認相應的數是否是235的倍數，爲學習公倍數的知識做準備，同時也爲進一步瞭解數的特徵打下基礎。
從教材單元內容上分析，這個單元共包括六課時的內容。在這一單元中，2和5的倍數比較簡單，是學生比較熟悉也比較容易掌握的內容；3的倍數的特徵是學習的第三課時，是在學生已經掌握了倍數因數是什麼，也掌握了探究2、5的倍數的特徵的方法的基礎上進行學習的，但是相比2、5的倍數的特徵，3的倍數的特徵具有一定的難度，是一個難度逐漸提升的學習過程，由2、5的倍數的特徵的應用，引出3的倍數的特徵的探索，通過猜想、驗證猜想、質疑、批判學習的方式，發現3的倍數的特徵，所以本課時最能體現深度學習的特徵。
學生的深度學習活動的過程，一定是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。爲了滿足學生對因數與倍數的奧祕探索的慾望，激發學生探究的興趣，爲學生提供實踐探索和交流的機會與空間，本單元的學習，要讓學生採用動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，讓學生經歷觀察、分析、猜想、驗證、推理等過程，深度參與到學習活動中，促使學生觀察分析，抽象概括能力的培養，提升學生的核心素養。