1482. 製作 m 束花所需的最少天數

2021-05-09 LeetCode每日一題

鏈接:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-days-to-make-m-bouquets/

題目

給你一個整數數組 bloomDay,以及兩個整數 m 和 k 。

現需要製作 m 束花。製作花束時,需要使用花園中 相鄰的 k 朵花 。

花園中有 n 朵花,第 i 朵花會在 bloomDay[i] 時盛開,恰好 可以用於 一束 花中。

請你返回從花園中摘 m 束花需要等待的最少的天數。如果不能摘到 m 束花則返回 -1 。

輸入:bloomDay = [1,10,3,10,2], m = 3, k = 1
輸出:3
解釋:讓我們一起觀察這三天的花開過程,x 表示花開,而 _ 表示花還未開。
現在需要製作 3 束花,每束只需要 1 朵。
1 天后:[x, _, _, _, _]   // 只能製作 1 束花
2 天后:[x, _, _, _, x]   // 只能製作 2 束花
3 天后:[x, _, x, _, x]   // 可以製作 3 束花,答案爲 3

輸入:bloomDay = [1,10,3,10,2], m = 3, k = 2
輸出:-1
解釋:要製作 3 束花,每束需要 2 朵花,也就是一共需要 6 朵花。而花園中只有 5 朵花,無法滿足製作要求,返回 -1 。

輸入:bloomDay = [7,7,7,7,12,7,7], m = 2, k = 3
輸出:12
解釋:要製作 2 束花,每束需要 3 朵。
花園在 7 天后和 12 天后的情況如下:
7 天后:[x, x, x, x, _, x, x]
可以用前 3 朵盛開的花製作第一束花。但不能使用後 3 朵盛開的花,因爲它們不相鄰。
12 天后:[x, x, x, x, x, x, x]
顯然,我們可以用不同的方式製作兩束花。

輸入:bloomDay = [1000000000,1000000000], m = 1, k = 1
輸出:1000000000
解釋:需要等 1000000000 天才能採到花來製作花束

輸入:bloomDay = [1,10,2,9,3,8,4,7,5,6], m = 4, k = 2
輸出:9
    
bloomDay.length == n
1 <= n <= 10^5
1 <= bloomDay[i] <= 10^9
1 <= m <= 10^6
1 <= k <= n

假設「所需的最少天數」爲 ans ,那麼以 ans 爲分割點的數軸具有「二段性」:

  • 天數範圍落在 [0, ans)[0,ans) 無法制作完成
  • 天數範圍在 [ans, +∞)[ans,+∞) 可以製作完成

因此可以通過「二分」來找到分割點 ans。

接下來我們需要確定「二分範圍」,一個及格的「二分範圍」只需要確保答案落在範圍即可。

顯然範圍的左邊界爲 00(代表尚未有花綻放),範圍的右邊界爲 max(bloomDay[i])max(bloomDay[i])(最後一朵花的開放時間,代表所有花都開完)。

我們既可以通過遍歷 bloomDay[]bloomDay[] 數組來取得「精確右邊界」,也可以直接根據數據範圍 1 <= bloomDay[i] <= 10^9 來確定「粗略右邊界」。

由於二分查找本身具有“折半”效率,因此兩者不會有太大效率差距,我這裏採用「粗略右邊界」的方式。

class Solution {
    public int minDays(int[] bloomDay, int m, int k) {
        int len = bloomDay.length;
        if (m > len / k) {
            return -1;
        }
    
        int left = 0, right = (int)1e9;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;

            // mid天內可以製作完成m束花,說明最少的天數存在區間[left, mid]裏
            if (count(bloomDay, mid, k) >= m) {
                right = mid;
            } else {
                // 說明最少的天數存在區間[mid + 1, right]裏
                left = mid + 1;
            }
        }

        return left;
    }

    /**
     * 遍歷數組,計算在mid天裏,每束花製作需要k天,總共能完成幾束花
     */
    private int count(int[] nums, int mid, int k) {
        int count = 0, res = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 第i束花在mid天內能夠開
            if (nums[i] <= mid) {
                count++;
            } else {
                count = 0;
            }

            // 連續k天以上,可以製作出一束花,重新開始計數
            if (count >= k) {
                res++;
                count = 0;
            }
        }

        return res;
    }
}

時間複雜度O(nlog1e9),空間複雜度O(1)

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