2021-05-19 LeetCode每日一題
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/find-kth-largest-xor-coordinate-value/
標籤：數組、位運算、二維前綴和
題目
給你一個二維矩陣 matrix 和一個整數 k ，矩陣大小爲 m x n 由非負整數組成。
矩陣中座標 (a, b) 的 值 可由對所有滿足 0 <= i <= a < m 且 0 <= j <= b < n 的元素 matrix[i][j]（下標從 0 開始計數）執行異或運算得到。
請你找出 matrix 的所有座標中第 k 大的值（k 的值從 1 開始計數）。
輸入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 1
輸出：7
解釋：座標 (0,1) 的值是 5 XOR 2 = 7 ，爲最大的值。
輸入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 2
輸出：5
解釋：座標 (0,0) 的值是 5 = 5 ，爲第 2 大的值。
輸入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 3
輸出：4
解釋：座標 (1,0) 的值是 5 XOR 1 = 4 ，爲第 3 大的值。
輸入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 4
輸出：0
解釋：座標 (1,1) 的值是 5 XOR 2 XOR 1 XOR 6 = 0 ，爲第 4 大的值。
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 1000
0 <= matrix[i][j] <= 106
1 <= k <= m * n
分析
由題意可知，座標(a, b)的值其實就是該點的左上角區域所有數的亦或值。
即圖中綠色區域的部分。定義任何一點(a, b)的值爲values[i][j]，那麼對於任何一點(a, b)，它的值爲
values[i] [j] = values[i - 1] [j] ^ values[i] [j - 1] ^ values[i - 1] [j - 1] ^ matrix[i - 1] [j - 1]
接下來的如何去實現了，對於每個座標的亦或值，可以利用二維前綴和，用一個二維數組迭代求值，然後把每個值放入一個一維數組，最後對一維數組排序，拿到第K大的值即可。
一開始我的想法是利用一個TreeSet去存儲異或值，因爲TreeSet能幫我們排序，後來發現Set不能存儲重複元素，所以不太好弄，就換成了一維數組。
class Solution {
public int kthLargestValue(int[][] matrix, int k) {
int m = matrix.length, n = matrix[0].length, count = 0;
int[][] values = new int[m + 1][n + 1];
int[] res = new int[m * n];
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
values[i][j] = (values[i][j - 1] ^ values[i - 1][j] ^ values[i - 1][j - 1] ^ matrix[i - 1][j - 1]);
res[count++] = values[i][j];
}
}
// 升序數組
Arrays.sort(res);
return res[res.length - k];
}
}
時間複雜度O(m * n)，空間複雜度O(m * n)
