【感知得到第 21天之2，總42】
【吳軍｜數學通識50講】幾何學：爲什麼是數學中最古老的分支？
不好懂，容易被質疑；
被質疑，不代表不好。--先不用急着否定自己。
今天學習幾何學的前提定理，也就是被預設、被認爲"本來就是如此"的五大公理與五大公設：
【一般性公理】
1)如果a=b, b=c, 那麼a=c
2)如果a=b, c=d, 那麼a+c=b+d
3)如果a=b, c=d, 那麼a-c=b-d
4)彼此能重合的物體(圖形)是全等的
5)整體大於部份
【五大公理】
1)直線公理：由任意一點到另外任意一點可以畫直線
2)一條有線直線可以繼續延長
3)圓公理：以任意點爲心，以任意距離爲半徑可以畫圓
4)凡直角都彼此相等
★5)平行公理：過直線外的一個點，可以做一條，而且僅可以做一條該直線的平行線；至於平行線，就是平面上永不相交的兩條線。
當中★第五個公理：平行公理，是比較難理解的，也容易引起質疑。相關就再衍伸【羅氏幾何】、【黎曼幾何】(這兩種又另稱爲非歐幾何)，其實都是在講第五個公理，只是用不同角度、不同環境去說明同一件事。
啓示｜
當百家爭鳴後，接續就容易出現攀比：到底哪種對？哪種錯呢？這時候就要「情境適用」說。書中吳軍老師在說明【歐式幾何】、【羅氏幾何】、【黎曼幾何】這三種角度個個精彩萬分，但最後都有殊途同歸的作用。
【作業】
前兩天是高考，我在數學學習過程也與到燒烤...卡住..但不放棄繼續思考。
問題是這樣的：
古埃及人將時間和天體的位置對應起來，你是否能想到一個例子，將地球上的位置和時間對應起來？
★我第一個反應是 杭州八卦田。這個地方是在杭州下城區的玉皇山南麓，原是南宋時代皇帝自己親自下田耕種，起帶頭作用的實驗園地。
到八卦田，如果往邊上的小山丘爬過去，自高處往下看，可以看到田丘是八角形的。中間有陰陽爲圓形的土墩，土墩周圍平均再劃分爲八塊。
整塊田丘，看起來就有半陰半陽的太極圖；再加上八塊田地上分別栽培不同植物，四季色彩、根據地球在太陽系中的移動位置，接受太陽光程度的不同，時間就在農作物上起了作用。
我們可以透過往上俯瞰農作物形狀的不斷變化，以及對應的農作物特質，就能知道四季時序，以及相關的日子計算。不知道是不是就是地球上位置和時間推演的老祖宗智慧應用。
覓兒｜跟吳軍老師學數學第19天
2021年6月 9日