噫，好，線代題！
果然學了線代也還是不會做 /kk
思路
容易看出最優策略是什麼。設 \(d_i\) 表示第 \(i\) 個人在哪天開始活過來。
因爲一個人只能從負變正一次，所以 \(d\) 只會變化 \(O(n)\) 次。每次變化都可以 \(O(n^3)\) 重新得到 \(d\) 。所以我們不妨先假裝 \(d\) 不變。
這時候就發現問題很大：他可以修改一次就詢問一次，相當於可以任意詢問第 \(k\) 個時刻，第 \(i\) 個人對第 \(j\) 個人的貢獻。但是這樣的狀態數有 \(O(kn^2)\) 個，轉移還需要 \(O(n)\) 時間，所以不太可能預處理。
轉移寫成矩陣？矩陣這麼大一個，看起來也希望渺茫。
但是因爲不用矩陣的做法陷入了死衚衕，所以只能考慮分析轉移矩陣的性質。
發現因爲圖是 DAG ，所以轉移矩陣 \(A\) 是上三角矩陣。並且題設告訴我們對角線上恰好是 \(1\sim n\) ，
那麼線代的知識告訴我們
- 這個矩陣可以在 \(O(n^2)\) 的時間內高斯消元。
- 這個矩陣會存在 \(n\) 個特徵值，恰好是 \(1\sim n\) 。
- 每個特徵值的特徵向量可以直接高斯消元求出來。
那麼假設 \(\lambda_i=i\) 對應的某個特徵向量是 \(v_i\) 。設 \(e_i=(0,0,\cdots,0,1,\cdots,0)\) 。
因爲每個人的 \(d\) 不同，所以不太可能合在一起做，只能考慮每個人對答案的貢獻。考慮第 \(i\) 個人，不妨假設 \(d_i\le k\) ，那麼貢獻顯然是
\[e_{[l,r]}' A^{k-d_i}e_ia_i
\]
因爲有特徵向量，所以可以先把每個 \(e_i\) 拆成 \(v\) 的線性表示。顯然這隻需要把 \(v\) 排在一起然後求逆即可。設 \(e_i=\sum_j c_{i,j}v_j\) ，那麼上面的式子可以重新寫成
\[a_i\sum_j c_{i,j}j^{k-d_i}(e_{[l,r]}'v_j)
\]
此時可以把 \(i,j\) 的枚舉順序調換，變成枚舉每個 \(j\) 的貢獻。注意一下 \(d_i,k\) 的大小關係，就可以 \(O(\log n)\) 的時間得到每個 \(j\) 的貢獻了。
\(d\) 的變化對上面這個過程的影響不是很大。
總複雜度 \(O(n^3+qn\log n)\) 。
代碼
#include<bits/stdc++.h>
namespace my_std{
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
#define fir first
#define sec second
#define MP make_pair
#define rep(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++)
#define drep(i,x,y) for (int i=(x);i>=(y);i--)
#define go(x) for (int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
#define templ template<typename T>
#define sz 333
#define mod 1000000007ll
typedef long long ll;
typedef double db;
mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
templ inline T rnd(T l,T r) {return uniform_int_distribution<T>(l,r)(rng);}
templ inline bool chkmax(T &x,T y){return x<y?x=y,1:0;}
templ inline bool chkmin(T &x,T y){return x>y?x=y,1:0;}
templ inline void read(T& t)
{
t=0;char f=0,ch=getchar();double d=0.1;
while(ch>'9'||ch<'0') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0') t=t*10+ch-48,ch=getchar();
if(ch=='.'){ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0') t+=d*(ch^48),d*=0.1,ch=getchar();}
t=(f?-t:t);
}
template<typename T,typename... Args>inline void read(T& t,Args&... args){read(t); read(args...);}
char __sr[1<<21],__z[20];int __C=-1,__zz=0;
inline void Ot(){fwrite(__sr,1,__C+1,stdout),__C=-1;}
inline void print(int x)
{
if(__C>1<<20)Ot();if(x<0)__sr[++__C]='-',x=-x;
while(__z[++__zz]=x%10+48,x/=10);
while(__sr[++__C]=__z[__zz],--__zz);__sr[++__C]='\n';
}
void file()
{
#ifdef NTFOrz
freopen("a.in","r",stdin);
#endif
}
inline void chktime()
{
#ifdef NTFOrz
cerr<<clock()/1000.0<<'\n';
#endif
}
#ifdef mod
ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x%mod) if (y&1) ret=ret*x%mod;return ret;}
ll inv(ll x){return ksm(x,mod-2);}
#else
ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x) if (y&1) ret=ret*x;return ret;}
#endif
// inline ll mul(ll a,ll b){ll d=(ll)(a*(double)b/mod+0.5);ll ret=a*b-d*mod;if (ret<0) ret+=mod;return ret;}
}
using namespace my_std;
int n;
ll a[sz]; int d[sz];
vector<int>E[sz];
ll A[sz][sz],V[sz][sz],C[sz][sz];
void init()
{
rep(i,1,n) A[i][i]=i;
rep(i,1,n) for (auto v:E[i]) A[i][v]=v;
rep(i,1,n)
{
V[i][i]=1;
drep(j,i,1) { if (j!=i) V[i][j]=mod-V[i][j]*inv(i-j)%mod; drep(k,j-1,1) (V[i][k]+=mod-V[i][j]*A[k][j]%mod)%=mod; }
}
rep(i,1,n)
{
C[i][i]=1;
drep(j,i,1) drep(k,j-1,1) (C[i][k]+=mod-C[i][j]*V[j][k]%mod)%=mod;
}
rep(i,1,n) rep(j,1,n) (V[i][j]+=V[i][j-1])%=mod;
}
int id[sz],pos[sz],D[sz]; ll val[sz][sz];
ll tr[sz][sz];
void add(ll *tr,int x,ll w){while (x<=n) (tr[x]+=w)%=mod,x+=x&-x;}
ll query(ll *tr,int x){ll res=0;while (x) res+=tr[x],x-=x&-x;return res%mod;}
void rebuild()
{
drep(i,n,1) if (a[i]>0) d[i]=0; else { d[i]=1e9; for (auto v:E[i]) chkmin(d[i],d[v]+1); }
rep(i,1,n) id[i]=i; sort(id+1,id+n+1,[](int x,int y){return d[x]<d[y];}); rep(i,1,n) D[i]=d[id[i]],pos[id[i]]=i;
rep(j,1,n) rep(i,1,n) val[j][i]=C[i][j]*ksm(j,mod-1-d[i])%mod,tr[j][i]=0;
rep(j,1,n) rep(i,1,n) add(tr[j],pos[i],(a[i]+mod)*val[j][i]%mod);
}
int main()
{
file();
read(n);
rep(i,1,n) read(a[i]);
rep(i,1,n) { int c,x; read(c); while (c--) read(x),E[i].push_back(x); }
init(); rebuild();
int Q; read(Q);
while (Q--)
{
int tp,x,y,z; read(tp,x,y);
if (tp==1)
{
read(z);
int p=lower_bound(D+1,D+n+1,x)-D-1; ll ans=0;
rep(j,1,n) (ans+=(V[j][z]-V[j][y-1]+mod)*ksm(j,x)%mod*query(tr[j],p)%mod)%=mod;
rep(i,y,z) if (d[i]>=x) (ans+=a[i]+mod)%=mod;
printf("%lld\n",ans);
}
else { ll t=a[x]; a[x]+=y; if (t<=0&&a[x]>0) rebuild(); else rep(j,1,n) add(tr[j],pos[x],val[j][x]*y%mod); }
}
return 0;
}