簡介
在數據統計中，經常需要進行一些範圍操作，這些範圍我們可以稱之爲一個window 。Pandas提供了一個rolling方法，通過滾動window來進行統計計算。
本文將會探討一下rolling中的window用法。
滾動窗口
我們有5個數，我們希望滾動統計兩個數的和，那麼可以這樣：
In [1]: s = pd.Series(range(5))
In [2]: s.rolling(window=2).sum()
Out[2]:
0 NaN
1 1.0
2 3.0
3 5.0
4 7.0
dtype: float64
rolling 對象可以通過for來遍歷：
In [3]: for window in s.rolling(window=2):
...: print(window)
...:
0 0
dtype: int64
0 0
1 1
dtype: int64
1 1
2 2
dtype: int64
2 2
3 3
dtype: int64
3 3
4 4
dtype: int64
pandas中有四種window操作，我們看下他們的定義：
| 名稱 | 方法 | 返回對象 | 是否支持時間序列 | 是否支持鏈式groupby操作 |
|---|---|---|---|---|
| 固定或者可滑動的窗口 | rolling |
Rolling |
Yes | Yes |
| scipy.signal庫提供的加權非矩形窗口 | rolling |
Window |
No | No |
| 累積值的窗口 | expanding |
Expanding |
No | Yes |
| 值上的累積和指數加權窗口 | ewm |
ExponentialMovingWindow |
No | Yes (as of version 1.2) |
看一個基於時間rolling的例子：
In [4]: s = pd.Series(range(5), index=pd.date_range('2020-01-01', periods=5, freq='1D'))
In [5]: s.rolling(window='2D').sum()
Out[5]:
2020-01-01 0.0
2020-01-02 1.0
2020-01-03 3.0
2020-01-04 5.0
2020-01-05 7.0
Freq: D, dtype: float64
設置min_periods可以指定window中的最小的NaN的個數：
In [8]: s = pd.Series([np.nan, 1, 2, np.nan, np.nan, 3])
In [9]: s.rolling(window=3, min_periods=1).sum()
Out[9]:
0 NaN
1 1.0
2 3.0
3 3.0
4 2.0
5 3.0
dtype: float64
In [10]: s.rolling(window=3, min_periods=2).sum()
Out[10]:
0 NaN
1 NaN
2 3.0
3 3.0
4 NaN
5 NaN
dtype: float64
# Equivalent to min_periods=3
In [11]: s.rolling(window=3, min_periods=None).sum()
Out[11]:
0 NaN
1 NaN
2 NaN
3 NaN
4 NaN
5 NaN
dtype: float64
Center window
默認情況下window的統計是以最右爲準，比如window=5,那麼前面的0，1，2，3 因爲沒有達到5，所以爲NaN。
In [19]: s = pd.Series(range(10))
In [20]: s.rolling(window=5).mean()
Out[20]:
0 NaN
1 NaN
2 NaN
3 NaN
4 2.0
5 3.0
6 4.0
7 5.0
8 6.0
9 7.0
dtype: float64
可以對這種方式進行修改，設置 center=True 可以從中間統計：
In [21]: s.rolling(window=5, center=True).mean()
Out[21]:
0 NaN
1 NaN
2 2.0
3 3.0
4 4.0
5 5.0
6 6.0
7 7.0
8 NaN
9 NaN
dtype: float64
Weighted window 加權窗口
使用 win_type 可以指定加權窗口的類型。其中win_type 必須是scipy.signal 中的window類型。
舉幾個例子：
In [47]: s = pd.Series(range(10))
In [48]: s.rolling(window=5).mean()
Out[48]:
0 NaN
1 NaN
2 NaN
3 NaN
4 2.0
5 3.0
6 4.0
7 5.0
8 6.0
9 7.0
dtype: float64
In [49]: s.rolling(window=5, win_type="triang").mean()
Out[49]:
0 NaN
1 NaN
2 NaN
3 NaN
4 2.0
5 3.0
6 4.0
7 5.0
8 6.0
9 7.0
dtype: float64
# Supplementary Scipy arguments passed in the aggregation function
In [50]: s.rolling(window=5, win_type="gaussian").mean(std=0.1)
Out[50]:
0 NaN
1 NaN
2 NaN
3 NaN
4 2.0
5 3.0
6 4.0
7 5.0
8 6.0
9 7.0
dtype: float64
擴展窗口
擴展窗口會產生聚合統計信息的值，其中包含該時間點之前的所有可用數據。
In [51]: df = pd.DataFrame(range(5))
In [52]: df.rolling(window=len(df), min_periods=1).mean()
Out[52]:
0
0 0.0
1 0.5
2 1.0
3 1.5
4 2.0
In [53]: df.expanding(min_periods=1).mean()
Out[53]:
0
0 0.0
1 0.5
2 1.0
3 1.5
4 2.0
指數加權窗口
指數加權窗口與擴展窗口相似，但每個先驗點相對於當前點均按指數加權。
加權計算的公式是這樣的：
y_t=Σ^t_{i=0}{w_ix_{t-i}\over{Σ^t_{i=0}w_i}}yt=Σi=0tΣi=0twiwixt−i
其中x_txt是輸入，y_tyt是輸出，w_iwi是權重。
EW有兩種模式，一種模式是 adjust=True ，這種情況下 Error: Font metrics not found for font: .
一種模式是 adjust=False ，這種情況下：
ParseError: KaTeX parse error: Undefined control sequence: \n at position 8: y_0=x_0\̲n̲
y_t=(1-a)y_{t-1}+ax_t
其中 0<𝛼≤1, 根據EM方式的不同a可以有不同的取值：
ParseError: KaTeX parse error: Expected '}', got 'EOF' at end of input: …lf-life h > 0 }
舉個例子：
In [54]: df = pd.DataFrame({"B": [0, 1, 2, np.nan, 4]})
In [55]: df
Out[55]:
B
0 0.0
1 1.0
2 2.0
3 NaN
4 4.0
In [56]: times = ["2020-01-01", "2020-01-03", "2020-01-10", "2020-01-15", "2020-01-17"]
In [57]: df.ewm(halflife="4 days", times=pd.DatetimeIndex(times)).mean()
Out[57]:
B
0 0.000000
1 0.585786
2 1.523889
3 1.523889
4 3.233686
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