CF1545B AquaMoon and Chess
題意 給定 \(n(n\le 10^5)\) 個格子，有些格子上方有棋子，若第 \(i\) 格和第 \(i-1\) 格有棋子，且 \(i-2\) 格無棋子，第 \(i\) 格的棋子可以移動到 \(i-2\) 格；同理若第 \(i\) 格和第 \(i+1\) 格有棋子，且 \(i+2\) 格無棋子，第 \(i\) 格的棋子可以移動到 \(i+2\) 格，問經過移動可以到達的局面數.
思路 首先，兩個連續的 \(1\) 是可以隨意移動的，所以將所有連續的兩個 \(1\) 個數記作 \(n\)，若有奇數個 \(1\) 連在一起，不考慮多出的那個，記 \(0\) 的個數爲 \(m\)，原題目中的操作轉換爲了將 \(n\) 對 \(1\) 放在 \(n+m\) 個位置的方案數. 不考慮多出來的 \(1\) 的原因是單獨的 \(1\) 不能移動，確定了 \(n\) 對 \(1\) 的位置後，單獨的 \(1\) 的位置也一定確定. 所以答案即爲 \(C_{n+m}^{n}\).
Submission #122891985
CF1543D1 RPD and Rap Sheet (Easy Version)
題意 交互庫有一個未知的數 \(x\) 範圍在 \([0,n)\)，需要在 \(n\) 次內詢問猜出這個數. 每次詢問可以輸出一個數 \(y\)，若 \(x=y\) 則返回 \(1\) 表示成功，否則返回 \(0\) 並將 \(x\) 變爲 \(x\ \text{xor}\ y\).
思路 因爲詢問會改變 \(x\) 的值，所以考慮消除上一次詢問的影響. 令最初的 \(x\) 爲 \(x_0\)，第 \(i\) 次詢問 \(i\ \text{xor}\ (i-1)\)，可以發現這樣詢問第 \(i\) 次詢問後 \(x\) 變成了 \(x_0\ \text{xor}\ i\). 所以當 \(i=x_0\) 的時候，由於 \(i-1\) 次詢問 \(x\) 變成了 \(x_0\ \text{xor}\ (i-1)\)，所以詢問 \(i\ \text{xor}\ (i-1)=x_0\ \text{xor}\ (i-1)\) 就和此時的 \(x\) 一樣了.
Submission #122936720
CF1543C Need for Pink Slips
題意 一個抽獎遊戲分別有 \(c,m,p(0<c,m,p<1,c+m+p=1)\) 的概率抽到 A,B,C 三種獎勵，同時還有一個常數 \(v(0.1\le v\le 0.9)\). 抽獎規則如下：
- 抽到 C 獎勵，停止抽獎.
- 否則，將抽到的獎勵，抽到的概率減小 \(v\)，若概率小於等於 \(v\) 則變爲 \(0\) 並且失效，再將這個獎勵減小的概率平均分配給還有效的獎勵.
問抽獎的期望次數.
思路 爆搜，注意精度，double 判斷一個數不爲零不能 != 0，需要寫成 > eps.
Submission #122975438
CF1542C Strange Function
題意 定義 \(f(x)\) 爲最小的不是 \(x\) 的因子的正整數，求 \(\Sigma_{i=1}^{n} f(i)\ \text{mod}\ (10^9+7)\).
思路 統計在 \(1\sim n\) 有多少個 \(x\) 的 \(f(x)=i\)，那麼 \(x\) 一定是 \(lcm(1,2,...,i-1)\) 的倍數且不是 \(lcm(1,2,...,i-1,i)\) 的倍數，因爲前者包含後者，所以個數就是 \(\lfloor\frac{n}{lcm(1,2,...,i-1)}\rfloor-\lfloor\frac{n}{lcm(1,2,...,i-1,i)}\rfloor\)
Submission #122972020
CF1538D Another Problem About Dividing Numbers
題意 給定三個整數 \(a,b\) 和 \(k\). 每次操作可以將 \(a\) 或 \(b\) 除掉一個大於 \(1\) 的因子，問能否在恰好 \(k\) 次操作使 \(a=b\)
思路 先考慮最少的步數，若 \(a=b\) 最少步數爲 \(0\)，若 \(a=kb\) 或 \(b=ka\) 最小步數爲 \(1\)，否則爲 \(2\). 再考慮最大步數，兩個數都除掉所有的質因子最後變成 \(1\) 的步數最大，判斷 \(k\) 是否在最小步數和最大步數範圍內就好了.
Submission #122978227
CF1537D Deleting Divisors
題意 有一個數 \(n\)，每次 Alice 和 Bob 輪流操作，每次操作可以將 \(n\) 減去一個不是 \(1\) 或 \(n\) 的因子，不能操作的輸. Alice 先手，問先手必勝還是先手必敗.
思路 通過 SG 函數打表發現除了 \(2,8,32,128,...\) 之外的偶數 SG 值都爲不爲 \(0\). 所以結論是若 \(n\) 是偶數且不是 \(2\) 的奇數次冪，則先手必勝.
Submission #122979719
咕咕
CF
題意
思路
Submission #