關於潮汐,很多文章沒有說清楚的一點

作者:亞馬遜的蝴蝶(Butterfly_of_Amazon)


學習潮汐知識時查閱了一些資料,這幾天根據資料做計算,發現竟然得不出預想的結果!仔細分析計算數據,查閱更多資料,才發現很多關於潮汐的文章都沒有說清楚關鍵的一點。我很不好意思地把之前那篇《關於潮汐知識的學習筆記》撤了下來——從別人那裏聽說的知識,不經過驗證還真不能輕易接受。


一、什麼是潮汐

嚴格意義的潮汐,是指由於日、月引力的作用,地球的岩石圈、水圈和大氣圈產生的週期性運動和變化。完整的潮汐研究對象包括地潮、海潮和氣潮。

  1. 地潮:又稱固體潮,指固體地球在日、月引力作用下發生的彈性—塑性形變,稱固體潮汐。

  2. 海潮:海水在日、月引力作用下發生的海面週期性漲落與進退,稱海洋潮汐。

  3. 氣潮:大氣各要素(如氣壓場、大氣風場、地球磁場等)受引力的作用而產生的週期性變化,稱大氣潮汐。

由於海潮現象十分明顯,且與人們的日常生活、經濟活動、交通運輸等關係密切,所以習慣上將潮汐狹義理解爲海洋潮汐。海洋潮汐一般每日發生兩次,發生在白天的稱爲“潮”,發生在晚上的稱爲“汐”,部分地區只發生一次。當外海潮波沿江河上溯,又會引起江河下游發生潮汐。

根據週期,潮汐又可分爲三種類型:

  1. 半日潮型:一日內出現兩次高潮和兩次低潮,前一次高潮和低潮的潮差與後一次高潮和低潮的潮差大致相同,漲潮過程和落潮過程的時間也幾乎相等(6小時12.5分)。我國渤海、東海、黃海的多數地點爲半日潮型,如大沽、青島、廈門等。

  2. 全日潮型:一日內只有一次高潮和一次低潮。如南海汕頭、渤海秦皇島等,南海的北部灣是世界上典型的全日潮海區。

  3. 混合潮型:一個月內有些日子出現兩次高潮和兩次低潮,但兩次高潮和低潮的潮差相差較大,漲潮過程和落潮過程的時長也不同;而另一些日子則出現一次高潮和一次低潮。我國南海多數地點屬混合潮型,如榆林港,十五天出現全日潮,其餘日子爲不規則的半日潮,潮差較大。

不論那種潮汐類型,在農曆每月初一、十五以後兩三天內,各要發生一次潮差最大的大潮。在農曆每月初八、二十三以後兩三天內,各有一次潮差最小的小潮。

由太陽引起的潮汐稱太陽潮,由月球引起的稱月球潮汐,也稱太陰潮

二、潮汐產生的原因

古人早已發現潮汐與月相變化之間存在密切的關係,但對此無法作出合理解釋。直到牛頓發現萬有引力定理,才爲解釋這個現象提供了理論基礎。但即使如此,對於潮汐的形成原因還是存在普遍的誤解。

誤解一:月球對海水的引力導致地球對着月亮的海面向上隆起,形成潮汐。

這是大衆最容易產生的直覺。但事實上,一般情況下漲潮不只發生在地球向着月球的正面海域,還會同時發生在背離月球的海域,前面觀點無法解釋這個現象。

誤解二:月球和地球實際是在圍繞共同的質心旋轉,旋轉的離心作用對地球背面海水和正面海水都會產生向外拉拽的效果,導致地球呈現橢球形,從而形成潮汐。

這是網上流傳最多的觀點,我解釋一下:

地球向月點B、北極點F、背月點D距離軸線距離不同,因此它們的運動軌跡爲圖中半徑不同的虛線圓圈。因爲“角速度相同的情況下,離心力與旋轉半徑成正比”,所以這三個點的離心作用由弱到強,黃色箭頭長度顯示了各點離心力的大小,箭頭方向顯示了離心力的方向。由於轉軸在地表以下,所以B點離心力是指向月亮的,F和B點則遠離月亮。

站在F點的觀察者,由於自身處在一個旋轉的參考系中,所以他觀察到的D點離心力等於D點箭頭長度減去F點箭頭長度,B點離心力則等於其箭頭長度加上F點箭頭長度(見下面俯視圖中橙色箭頭),計算可知兩者長度相等,因此觀察者看到B、D兩點受到大小相等方向相反的離心力作用,兩處的海水向外拉伸,因此發生了漲潮。

可能不太好理解,舉個例子:假設你和兩個小球共處於一個電梯中,初始時都是靜止狀態。這時電梯纜繩突然斷了,你和小球隨着電梯轎廂開始自由落體,正常情況下你會看到兩個小球漂在空中,與你的距離既不變遠也不變近,你會認爲它們和你都沒有受到力的作用,雖然實際上你們都受到了重力的作用。假如由於某種奇異的機制(比如外星人作祟),其中一個小球落得比你快,另一個落得比你慢,雖然兩者實際都還在加速下落,但在你看來,你會認爲其中一個球受到了向上的拉力,另一個受到了向下的拉力。

位於F點的觀察者觀察B、D點,與轎廂中的人觀察兩個小球是類似的,他觀察到的B、D點離心力的大小是等於兩點實際值減去F點的實際值的。這個分析是不是很有道理?它的確能說明向月點和背月點都受到了向外的拉力。但是,它只分析了向月點、北極點和背月點的受力,沒有分析其它區域的受力,我們還不能據此就認爲它對潮汐成因的解釋是對的。

我們在地球表面上放置一個可移動的點A,按照上面的分析計算A點受到的離心力(用箭頭AA1表示其大小和方向),再將其減去F點受到的離心力FF1,得到圖中A3點的位置,AA3表示的就是F點觀察者所看到的A點受力。移動A點位置,觀察A3點軌跡,就能得出地球不同位置的受力圖,然後直觀看出前面的解釋是否正確。

先讓A點在地球經線上移動,見下面的側視圖:

A3點軌跡連成了一個橢圓,說明B、D兩點的離心力的確大於經線上其它部位,符合前面的分析結果。

我們再讓A點在地球赤道上移動,見下面的俯視圖:

怎麼回事,A3的軌跡竟然是個圓形!?爲了確認沒有看錯,我在圖中畫上一個以地球球心爲圓心的綠色圓形輔助線,然後再揉揉眼睛仔細看,沒有看錯,A3軌跡確實是圓形的!

這說明了什麼?這說明在離心力作用下,地球赤道上各個位置受到的向外拉拽的力量是相同的,這種力會使地球向“兩極更扁、赤道更鼓”的鐵餅形變化,而不是“向月點和背月點更鼓”的橢球形,因此不會出現同期性的潮汐。對地球上的觀察者來說,地月互繞只不過是給地球自轉疊加了一個分量而已。可以斷定:前面的第2個解釋是錯誤的!

網上基於第2種解釋的觀點很多,部分解釋會加上一句“離心力和月球引力的共同作用導致了地球的橢球形”,語焉不詳,其實並沒有解釋清楚潮汐的成因。

那麼正確的解釋是什麼呢?

這次我們對地球各點受到的與月球有關的力做一下客觀分析。每個點受到的與月球相關的力只有兩個:地月互繞產生的離心力和月球引力。我們對圖4做一些修改,將箭頭A1A3改爲A1A2,A1A2是A受到的實際月球引力,它與A1A3的不同之處在於:因爲月球距離影響引力,所以A1A2的大小會隨A的位置變化而變化,而不是像A1A3那樣保持不變。據此做出的動圖如下:

仔細觀察可以看出與圖4的不同:A2軌跡是個橢圓,雖然在地月直線方向上與輔助圓是重合的(圖5右上角),但在垂直方向A2卻在輔助圓以內(圖5左側和右側),儘管差別很微小。這說明在赤道上向月點和背月點海水受到的向外拉拽力比側面的要大。

上面這個圖有些複雜,下面的描述加簡單,更能說清楚它的本質。

圖4、圖5表明,地月互繞帶來的離心作用只能給赤道上各點帶來相同大小的離心力,月球引力的不同纔會帶來真正的變化,那我們乾脆拋開離心力,只考慮月球引力。再畫圖分析一下。

上面兩個圖表示的是赤道上各點和F點受力情況,箭頭方向表示受力方向,長度表示受力大小。圖6表示的是實際月球引力,圖7表示的是站在F點的觀察者觀察到的受力。爲突出效果,圖中將引力變化幅度做了放大,圖7呈現了明顯的橢球形。

我們知道,做勻速圓周運動的物體實際是向着圓心做加速運動,地球也是如此:地球由於月球引力而向月球做加速運動,由於背月點海水受到的引力較小,引力帶來的加速比地球小,因此被地球拉着飛向月球;而向月點海水受到的引力比較大,相比地球有更快飛向月球的趨勢,因此它拽拉地球往前跑。所以,對於地球來說,背月點和向月點的海水都有飛離的趨勢,這就是潮汐的動力來源。

根據表1數據計算(考慮地月互繞,但不考慮地球自轉):

  • 向月點和背月點向外的拉拽力(月球引力+離心力)≈ 0.0000465米/秒²
  • 赤道側面向外的拉拽力(月球引力+離心力)≈ 0.0000454米/秒²
  • 兩者差值 ≈ 0.0000011米/秒²
  • 這個差值被稱爲月球引潮力,它實際就是月球在向月點、地心、背月點三點引力的差值:Gm/(L-R)² - Gm/L² ≈ Gm/L² - Gm/(L+R)² ≈ 0.0000011米/秒²
  • 爲方便記憶,可以近似認爲月球引潮力約爲地表地球引力的千萬分之一

雖然引潮力很小,但地球表面70%以上區域被海洋覆蓋,月球引力作用於所有區域,累積起來對水體的運動產生很大影響。同時,地球的自轉使得海岸擠壓隆起的水體,進一步加大了潮汐效果。

大家也許聽說過:海底地震在深海區域引起的海嘯一般不併太高,可能也就幾十釐米,海嘯經過時船隻甚至沒有感覺,但當海嘯傳播到近海時,會被海牀陡然擡高,甚至高達十幾米,產生巨大的破壞力。潮汐也類似,在某些近岸環境會展現巨大的威力。

太陽同樣會對潮汐產生很大影響,但由於距離太遠,雖然質量遠大於月亮,太陽產生的引潮力大小隻是月球的46%左右。

朔點時刻太陽和月球在地球的一側,有最大的引力,所以會引起大潮,在農曆每月的十五或十六附近,太陽和月亮在地球的兩側,太陽和月球的引力你推我拉也會引起大潮;在月相爲上弦和下弦時,即農曆的初八和二十三時,太陽抵消了月球的一部分潮汐效應,所以就發生了小潮。

由於月球每天在地球上東移13度多(360/27.32),地球自轉這個距離需50分鐘左右,所以每天月亮上(下)中天時刻比前一天推遲約50分鐘(即:1太陰日 ≈ 24時50分),故每天漲潮時刻也推遲50分鐘左右。

地潮、海潮和氣潮的發生都是由上述原因引起的,三者之間又互有影響。大洋底部地殼的彈性和塑性也會導致海潮形變,即地潮對海潮有一定影響;而海潮引起的海水遷移,改變地殼承受的負載,又會使地殼發生變曲;氣潮作用於海面上引起附加的振動,使海潮的變化更趨複雜。

三、潮汐的應用

(一)能源開發
1. 潮汐能
潮汐能是指海水潮漲和潮落形成的水的勢能。由於地球的自轉,這種水位變化以週期12小時25分的深海波浪形式由東向西傳播(太陽潮週期爲12小時)。根據平衡潮理論,如果地球完全由等深海水覆蓋,月球所產生的最大引潮力可使海水面升高0.563m,太陽引潮力的作用爲0.246m。和水力發電相比,潮汐能的能量密度很低,但一般平均潮差達到3m以上就有實際應用價值。世界大的潮差能達13~15m。

2. 開發潛力
儘管潮汐很複雜,但對任何地方的潮汐都可以進行準確預報。海洋潮汐從地球的旋轉中獲得能量,並通過淺海區和海岸區的摩擦以1.7TW的速率消散。吸收能量過程會使地球旋轉減慢,但減慢非常微小,也不會由於潮汐能的開發利用而加快。只有在地理條件適宜的地方,纔有可能從潮汐中提取能量。據估算,有開發潛力的潮汐能量每年約200TW·h。

3. 潮能儲量
全世界潮汐能的理論蘊藏量約爲3×10^9 kW。我國海岸線曲折,全長約1.8×10^4 km,沿海還有6000多個大小島嶼,組成1.4×10^4 km的海岸線,漫長的海岸蘊藏着十分豐富的潮汐能資源。我國潮汐能的理論蘊藏量達1.1×10^8 kW,其中浙江、福建兩省蘊藏量最大,約佔全國的80.9%,但這都是理論估算值,實際可利用的遠遠比這少。

4. 發電站
1912年,世界上最早的潮汐發電站在德國的布斯姆建成。1966年,世界上最大容量的潮汐發電站在法國的朗斯建成。我國在1958年以來陸續在廣東省的順德和東灣、山東省的乳山、上海市的崇明等地,建立了潮汐能發電站。加拿大安納波利斯潮汐電站、法國朗斯潮汐電站、基斯拉雅潮汐電站是世界三大著名潮汐電站。

(二)軍事應用
1661年4月21日,鄭成功率領兩萬五千將士從金門島出發,到達澎湖列島,進入臺灣攻打赤嵌城。鄭成功的大軍捨棄港闊水深、進出方便但有重兵把守的大港水道,選擇了鹿耳門水道。鹿耳門水道水淺礁多,航道不僅狹窄而且有荷軍鑿沉的破船堵塞,所以荷軍此處設防薄弱。鄭成功乘着漲潮航道變寬且深時,攻其不備,順流迅速通過鹿耳門,在禾寮港登陸,直奔赤嵌城,一舉成功。

1939年,德國佈置水雷,攔襲夜間進出英吉利海峽的英國艦船。德軍精確計算潮流變化的大小及方向,確定錨雷的深度、方位,用漂雷戰術取得較大戰果。

1950年朝鮮戰爭初期,朝鮮人民軍長驅直入打到釜山一帶。美國糾集聯合國多國部隊殺到朝鮮,但在選定登陸地點時犯了難——適合登陸的港口都有朝鮮人民軍重兵把守,強行登陸代價巨大。最終美軍司令麥克阿瑟指揮美軍於仁川成功登陸。原來,仁川港位於朝鮮的西海岸,平時易守難攻,朝鮮人民軍認爲美軍不可能從仁川登陸,加之戰線拉得太長,所以對仁川港疏於防守,兵力薄弱。可是仁川每年有3次最高的大潮,潮差可達9.2米,爲亞洲之最。美軍利用9月15日的大潮,穿過了平時原本狹窄、淤泥堆積的飛魚峽水道和礁灘,出人意料地在仁川港登陸。朝鮮人民軍因此被攔腰截斷,前線後勤完全失去保障,腹背受敵,損失慘重,幾乎陷入絕境。美軍和聯合國軍僅用1個月,幾乎席捲朝鮮半島,兵臨鴨綠江邊,取得空前勝利。

四、潮汐對天體的影響

(一)潮汐與地球自轉變慢
由於各層海水做相對運動時的粘滯力以及海水與陸地和海牀的摩擦作用,潮汐對地球自轉有制動作用,使地球自轉逐漸變慢。研究表明,地球自轉週期每個世紀變長1-2毫秒。按這個減慢效應推算,距今3.7億年前的泥盆紀一年約有400天,這與泥盆紀珊瑚化石的生長環數目相符(珊瑚環一天長一環)。

(二)月球總是以同一面對着地球
人們發現月球總是以同一面對着我們,它的另一面在地球上是看不到的。這是因爲月球自轉週期恰好和月球繞地球轉動的週期相等,而這兩個週期相同則是潮汐長期作用的結果。地球對月球的引潮力爲月球對地球引潮力的22.17倍,加上月球的轉動慣量比地球小得多,因此潮汐造成的自轉速度減慢對於月球尤爲顯著。早期的月球有較大的自轉速度,在潮汐的作用下,月球自轉逐漸減慢,最後和月球繞地球轉動的週期相等,此時,月球潮汐消失,月球的自轉週期不再發生變化,所以今天的月球總是以相同的一面對着地球。

(三)潮汐與月地距離的增大
潮汐使得地球自轉變慢,導致地球自轉角動量減少。由於地月系統的總角動量保持不變,且月球繞地球旋轉的方向與地球自轉方向相同,故地球自轉角動量減少,勢必使得月球對地月系統質心的角動量增大,以保持地月系統的總角動量守恆。這一效應使得月球與地球的距離緩慢增加。據觀測,月球正以每年3.81釐米的速度遠離地球。

月球緩慢地遠離地球,也可以用地球潮汐凸起部分導致的月球加速來解釋。潮汐的凸起部分被地球的自轉帶向東面,因爲凸起部分離月球更近,凸起部分對月球的引力更大,使得地球引力中心偏向地球和月球質量中心連線的東面,於是對月球在它的軌道運動方向產生了一個很小的加速,使月球的速度加快,緩慢地向外盤旋。


1. 文章中 GeoGebra 動圖源文件鏈接:
https://www.geogebra.org/3d/ueue8nx7
2. 爲降低理解難度,文中把加速度描述爲“力”,實際上,加速度乘以質量纔等於力。

發表評論
所有評論
還沒有人評論,想成為第一個評論的人麼? 請在上方評論欄輸入並且點擊發布.
相關文章